Disco, carrello, molla e piano liscio

[anonymous_58f0ac]

Non puoi scrivere $F_a = muMg$, abbiamo attrito statico.

[Lucacs]

Quello è attrito statico, senza manco rotola, striscia
E si $v_d=v_b+Rω$

[anonymous_f3d38a]

@professorkappa

forse nella seconda equazione hai scritto la seconda cardinale, indicando con il termine in cui compare $ddot(x)_B$ la forza fittizia, dovuta al fatto che mi trovo in un sistema di riferimento non inerziale?

Dunque se avessi calcolato la seconda cardinale nel centro di massa del disco, sarebbe stato tutto più comodo, in quanto avrei avuto la sola forza di attrito tra disco e carrello?

Questo punto forse mi è più chiaro.

Continuo a non essere d'accordo tuttavia con la relazione cinematica.
Secondo me:

Accelerazione centro di massa del disco = (Accelerazione del carrello) - (quanto ruota disco)

$ddot(x)_D= ddot(x)_C - Rddot(vartheta)$

Per due ragioni:
1) perché ci è stato detto a lezione e ce l'ho scritto tra gli appunti
2) Se prendo un foglio (nostro carrello), ci appoggio sopra un cilindro (nostro disco), e tiro via il foglio, il disco rotola nel senso "opposto". Dunque il disco farà un passettino in avanti per via del carrello e un piccolo passettino indietro dovuto alla rotazione.

Non so se sono stato chiaro.
Preciso che non intendo dire che ho ragione. Faccio per argomentare e per capire fino in fondo.
Anche perché se seguo solamente come un bovino ciò che mi viene detto, senza però farlo mio, non sarò poi in grado di risolvere esercizi in cui le condizioni sono diverse.

[Lucacs]

Inoltre visto che sono tutte forze conservative, potevi usare l'energia

[anonymous_f3d38a]

Inoltre visto che sono tutte forze conservative, potevi usare l'energia

Non so se sarebbe stato semplice giungere all'equazione del moto (che era uno dei miei intenti) scrivendo l'energia meccanica totale e derivandola.
Penso che l'uso delle cardinali in questo caso sarebbe più semplice.

[professorkappa]

Nella seconda hai applicato la seconda cardinale per il disco? Come mai hai scritto $x_B$?
Non ho proprio capito la seconda equazione.

Si, al punto di contatto. Con l'accortezza che pero' consideri il momento della forza di inerzia, che e'
$-m_dddotx_B$


[/quote]

Nelle soluzioni (o meglio, nei suggerimenti) c'è scritto che

$ddotx_D=ddotx_B- Rddottheta$

E non + . Ovvero, il disco si muove di quanto trasla il blocco - di quanto ruota il disco.

E' una semplice questione di sistema di riferimento. Non cambia nulla. COme ho scritto all'inizio del post, per me e' positivo il movimento del blocco e del piano mobile quando si muovono verso destra. Le rotazioni sono positive orarie, quindi PER ME vale il +.

Se il tuo libro ha preso positivi gli stessi spostamenti miei, ma positive le rotazioni antiorarie, per lui viene il segno meno. Nessuno dei 2 ha torto o ragione (sarebbe un problema se i risultati dipendessero da scelte arbitrarie). L'importante e' scrivere le equazioni con i segni congruenti al sdr

[professorkappa]

Quello è attrito statico, senza manco rotola, striscia
E si $v_d=v_b+Rω$

Gabrio (che a questo punto il dubbio e' diventato certezza). Per favore non incasinare i post. Quegli stessi utenti a cui hai la presunzione di "spiegare" le cose ti hanno gia' scritto a ragione che la forza di attrito NON e' $mumg$

Se spieghi qualcosa non puoi buttare equazioni a cavolo come fai sempre. Se non hai voglia di rispondere, non rispondere. Se rispondi, sii preciso.
La molla e' un elemento del problema, senza molla non si muove nulla. Quindi non e' che "qualcuno" voleva la molla. Ce la devovi mettere e argomentare i passaggi, cosi come dovevi mettere il momento della forza di inerzia.

Scrivere $M=Ialpha$ non aggiunge nulla a chi fa la domanda, incasina solo il thread. Si presume che lo sappiano gia', se no non sarebbero su questo forum. Devi spiegare cosa ci va in M, invece di scrivere la banale formuletta che sanno gia'.

Grazie

[anonymous_f3d38a]

E' una semplice questione di sistema di riferimento. Non cambia nulla. COme ho scritto all'inizio del post, per me e' positivo il movimento del blocco e del piano mobile quando si muovono verso destra. Le rotazioni sono positive orarie, quindi PER ME vale il +.

E' proprio su questo che non sono d'accordo.
Se prendo come sistema di riferimento un sistema di riferimento con:
asse $x$ crescente verso destra
asse $y$ crescente verso il basso
asse $z$ entrante
rotazioni positive in senso orario

Avrò che quando il carrello accelera verso destra $mddot(x)_B>0$, il disco ruota in senso antiorario, per cui $Rddot(theta)<0$.

Viceversa, se prendo come sistema di riferimento un sistema di riferimento con:
asse $x$ crescente verso sinistra
asse $y$ crescente verso il basso
asse $z$ uscente
rotazioni positive in senso antiorario

Avrò che quando il carrello accelera verso destra $mddot(x)_B<0$, il disco ruota in senso antiorario, per cui $Rddot(theta)>0$.

Insomma, avrò sempre accelerazione del carrello e rotazione del disco discordi, qualsiasi terna destrorsa io scelga.

[professorkappa]

No. Come accelera il disco quando il carello accelera e' un'incognita. Lo sai perche lo "vedi" mentalmente. Ma non e' un dato, ti viene fuori dalla risoluzione delle equazioni.

Per te l'unica certezza e' la scelta del sistema di riferimento.
Scrivi bovinamente le equazioni congruentemente col sistema di riferimento e risolvi. Il segno di $theta$ ti indichera come rotolera' il disco. Nel mio sistema di riferimento, quello adottato nella risoluzione dell'esercizio, se calcoli $theta$ (dovrebbe essere facile, ormai hai tutto risolto), vedrai che ti viene negativa, ad indicare che il disco parte con rotazione antioraria.

[professorkappa]

In altre parole, io posso ammettere che se $ddotx_B=kddottheta$ a priori. E' la soluzione del sistema che mi dice che $k<0$ ristabilendo la tua tranquillita' mentale