C'è un modo "ovvio" per trovare le soluzioni del sistema \[J \dot{u} + c \alpha |u|^{\alpha -2 } u = 0 \quad (*) \]dove \(c>0\), \( \alpha > 1 \), \( u=u(t) \in C^1 (\mathbb{R}; \mathbb{R}^{2N}) \) e \(J \) è la matrice simplettica?
Nel libro si dice più volte che \( u(t) = \cos( \omega t)\xi + \sin(\omega t) J \xi \) con \( \xi \in \mathbb{R}^{2N}\) risolve \( (*)\), ma come ci si arriva?