Equazione parabola note le tangenti

[danpth]

Salve a tutti, mi servirebbe una mano con il seguente problema:

Determina a e b in modo che la parabola y=ax^2+bx-1 sia tangente all'asse x ed abbia, nel punto di ascissa 4, la tangente di coefficiente angolare -1.

Non so come procedere non conoscendo esattamente la seconda retta.
L'ho impostata come y=-x+k con punto di tangenza P (4 ; -4+k) e poi provato a svolgere i sistemi come si farebbe normalmente conoscendo esplicitamente entrambe le rette, avendo esattamente tre parametri incogniti (a, b e k).
Ma i conti non mi vengono, mi escono equazioni di quarto grado. Ho sbagliato qualcosa nell'impostazione?

Grazie mille in anticipo.

[@melia]

Che classe fai? Conosci le derivate? O, in alternativa, la formula
"il coefficiente angolare della retta tangente ad una parabola nel suo punto di ascissa $x_0$ è $m=2ax_0+b$".