Fondamenti di Automatica

[Giuse94]

Ciao a tutti ragazzi,
qualcuno potrebbe dirmi come svolgere questi due esercizi?
Mi servirebbe un aiuto almeno ad impostarli. Grazie mille in anticipo

[Sinuous]

Il primo esercizio sembra basato su una funzione tipo: $(s+1)^2/s^3$ e non mi pare troppo difficile da affrontare.

Per quanto riguarda l’Esercizio 2, in mancanza di altri requisiti hai molte scelte possibili.
Dovendo sia aumentare la frequenza di Crossover che recuperare fase, potresti inserire uno zero reale, ad esempio a frequenza un poco superiore a quella dei poli di sistema.
La rete di correzione risulterebbe così: $K*(s+a)$, con: $K=K_{D}$, e: $K*a=K_{P}$.
Potresti provare ad esempio con $a=2$ e ricavare il $K$ relativo...

[Giuse94]

Intanto vorrei ringraziarti per la risposta
Potresti però farmi qualche altro passaggio in più circa il modo con cui ricavare K avendo posto a = 2 ?

Grazie mille in anticipo

[Sinuous]

Premesso che, come dicevo, la scelta: $a=2$ è piuttosto arbitraria, le condizioni da imporre su $K$ sono quelle poste dal problema: “pulsazione di taglio in 6 rad/s”.
Per quanto riguarda il modulo di anello aperto, alla pulsazione di taglio deve quindi valere la relazione:

$|K\cdot (j6+a)\cdot \frac{4}{(j6+0.4)^{2}}|=1$


Col valore di $K$ ottenuto dovrai poi calcolare il margine di fase che ne consegue.

[Giuse94]

Grazie milleeeeee per la risposta e disponibilità
Ora ho capito

[Sinuous]

[Giuse94]

Stavo facendo il primo esercizio, aiutarmi ad impostarlo?
Grazie mille in anticipo