potenza costante e legge oraria

Messaggioda andre99 » 13/02/2020, 23:50

Salve a tutti, avrei un quesito da proporvi:
un'auto di m=1000 kg si muove a velocità v1=51,8 km orari quando il motore inizia ad erogare una potenza costante di P=38 kW. Si calcoli lo spazio in metri percorso dall'auto che accelera in 10 secondi.
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Re: potenza costante e legge oraria

Messaggioda Palliit » 14/02/2020, 06:47

Idee tue?
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Re: potenza costante e legge oraria

Messaggioda andre99 » 14/02/2020, 09:15

Grazie per la risposta.
Poichè la velocità aumenta e la potenza rimane costante, la forza, e di conseguenza l'accelerazione dovranno in qualche modo diminuire. Avevo pensato di ricavare un espressione della velocità per poi ricavare la legge oraria facendo queste considerazioni:
$m*a*v$=P sapendo che $a*v$=$1/2$d$v^2$/dt ottengo d$v^2$=$2P/m$ dt che integrando ed estraendo la radice mi danno v=$sqrt($2Pt/m$)$
tuttavia facendo qualche prova come trovare di quanto sia variata la velocita` dopo 10 secondi mi sono accorto che probabilmente non e` questa la funzione corretta.
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Re: potenza costante e legge oraria

Messaggioda andre99 » 14/02/2020, 09:36

Avevo pensato di impostare la seguente equazione

$m*a*v$=P

$d$v^2$/dt$=$2P/m$ da cui integrando e estraendo radice v=$sqrt($2Pt/m$)$ ma facendo delle prove come calcolando la velocita` dopo 10 secondi non torna
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Re: potenza costante e legge oraria

Messaggioda mgrau » 14/02/2020, 09:58

Ma chi lo dice che accelera? Dipenderà dalla resistenza che incontra. Magari decelera, chissà.
Il problema mi pare del tutto indeterminato.
A meno che non si tratti di uno di quei problemi fantasiosi, in cui si suppone un attrito nullo: un po' come quello per cui se si appoggia una vite su un piano, e non c'è attrito, la vite si avvita da sola.
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Re: potenza costante e legge oraria

Messaggioda andre99 » 14/02/2020, 10:34

mgrau ha scritto:Ma chi lo dice che accelera? Dipenderà dalla resistenza che incontra. Magari decelera, chissà.
Il problema mi pare del tutto indeterminato.
A meno che non si tratti di uno di quei problemi fantasiosi, in cui si suppone un attrito nullo: un po' come quello per cui se si appoggia una vite su un piano, e non c'è attrito, la vite si avvita da sola.

Penso proprio che si supponga che l'attrito sia nullo
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Re: potenza costante e legge oraria

Messaggioda Faussone » 14/02/2020, 11:14

Sì, vanno fatte una serie di ipotesi, tra le più importanti che tutta la potenza erogata dal motore si scarichi sulle ruote e poi sull'asfalto e che infine tutta tale potenza contribuisca a aumentare l'energia cinetica; in secondo luogo che non ci sia attrito dell'aria (questo sarebbe ragionevole se fossimo a bassissime velocità, dai 52 km/h circa l'effetto dell'attrito dell'aria non sarebbe per niente trascurabile in realtà).

Detto questo è un esercizio semplice che parte dai concetti di potenza e di lavoro e di energia cinetica.
Di quanto quella potenza applicata fa aumentare l'energia cinetica in quel tempo?
Poi nota la velocità iniziale e finale, puoi vedere come risalire alla legge di variazione della velocità e infine allo spazio percorso.

EDIT: Corretta l'ipotesi che avevo fatto di accelerazione costante che era sbagliata e non necessaria.
Ultima modifica di Faussone il 14/02/2020, 12:10, modificato 1 volta in totale.
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Re: potenza costante e legge oraria

Messaggioda mgrau » 14/02/2020, 11:43

Faussone ha scritto:Poi nota la velocità iniziale e finale, puoi assumere costante l'accelerazione (altra ipotesi in effetti)

Ipotesi che però contraddice i dati: potenza costante con velocità variabile significa forza - e accelerazione - variabile
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Re: potenza costante e legge oraria

Messaggioda Faussone » 14/02/2020, 12:01

Sì giusto, grazie, svista mia.
Quell'ipotesi non serve.

Se andre99 prova e trova difficoltà, e ce le scrive, vediamo....
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Re: potenza costante e legge oraria

Messaggioda andre99 » 14/02/2020, 18:50

Faussone ha scritto:Sì giusto, grazie, svista mia.
Quell'ipotesi non serve.

Se andre99 prova e trova difficoltà, e ce le scrive, vediamo....


Io l'ho impostato come sopra e la funzione che trovo mi pare plausibile come andamento, tuttavia non credo sia giusta per i motivi che indico nella risposta sopra.
Ovviamente sarei curioso di sapere la vostra sul procedimento che ho applicato
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