Sottospazio affine generato da un insieme infinito di punti

Messaggioda Satoshi00 » 14/02/2020, 18:21

Salve non so come procedere in questo esercizio:
Dato un insieme di V4R
$A ={(1, n^-1, n^-2, n^-3)}$ Per n che va da 1 a infinito, calcolare la dimensione di $Af(A)$ e indicarne una rappresentazione cartesiana, poi calcolare la dimensione di $L(A)$ e trovarne una base.
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Re: Sottospazio affine generato da un insieme infinito di punti

Messaggioda solaàl » 14/02/2020, 18:35

Cos'è lo spazio affine generato da un insieme? Forse lo spazio affine naturalmente associato allo spazio vettoriale che ha quell'insieme come base? Se sì, qual è il campo di base? Forse $QQ$? Se sì, dati due elementi di $A$, essi sono linearmente indipendenti su $QQ$?
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Re: Sottospazio affine generato da un insieme infinito di punti

Messaggioda Satoshi00 » 14/02/2020, 20:18

Io pensavo di fare così: riscrivo l'insieme come $(1,0,0,0) + n^-1(0,1,0,0) + n^-2(0,0,1,0) + n^-3(0,0,0,1)$ e poi faccio lo spazio affine ottenendo così $(1,0,0,0)+L[(0,1,0,0),$$ (0,0,1,0), (0,0,0,1)]$. Il dubbio era che (1,0,0,0) non appartiene (propriamente) all'insieme di inizio quindi non sapevo se fosse utilizzabile come punto d'appoggio
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Re: Sottospazio affine generato da un insieme infinito di punti

Messaggioda solaàl » 14/02/2020, 22:54

No, non mi sembra la domanda sia chiara...
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Re: Sottospazio affine generato da un insieme infinito di punti

Messaggioda Satoshi00 » 14/02/2020, 23:21

Mi scuso, ma temo di non aver capito...
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