Salve a tutti ragazzi potreste darmi una mano a capire come risolvere il seguente esercizio?
Consideriamo lo spazio vettoriale V = Matr(2,2(R)) costituito delle matrici 2 x 2 a
coefficienti reali, e sia F:V---->V l'applicazione lineare che manda le matrici della base standard di V
$ ({: ( 1 , 0 ),( 0 , 0 ) :}) $ $ ({: ( 0 , 1 ),( 0 , 0 ) :}) $ $ ({: ( 0 , 0 ),( 1 , 0 ) :}) $ $ ({: ( 0 , 0 ),( 0 , 1 ) :}) $
rispettivamente in:
$ ({: ( 1 , 0 ),( 0 , 1 ) :} )$ $ ({: ( 0 , 0 ),( 1 , 1 ) :} )$ $ ({: ( 1 , 0 ),( 1 , 0 ) :} )$ $ ({: ( 1 , a ),( 3, 4) :} )$
per quali valori del parametro a, l'applicazione lineare f ha nel nucleo solo la matrice 0 appartenete a V?