Dubbio divisione fra radicali frazionari

[Napaar]

Ciao a tutti, ho qualche dubbio sul procedimento di questo calcolo: .
Qualcuno potrebbe spiegarmi i passaggi da effettuare? Grazie in anticipo!

[giammaria]

Benvenuto nel forum! Poiché sei nuovo, forse non sai che occorre sempre dare un tentativo di soluzione, un po' perché non vogliamo incoraggiare la scarsità di impegno e un po' per indicare chiaramente le difficoltà da te incontrate.
Ti dico quindi solo il metodo da usare: devi trasformare il diviso in un per invertendo la frazione e portare tutto ad uno stesso indice (le due cose possono essere fatte in qualsiasi ordine o contemporaneamente). Conviene scomporre in fattori i numeri perché questo aiuta nelle semplificazioni.
Per aiutarti a scrivere i tuoi calcoli, ricopio il tuo testo: se clicchi su CITA vedrai come l'ho ottenuto.
$sqrt(12/15):root(3)(9/10)$

[Napaar]

Benvenuto nel forum! Poiché sei nuovo, forse non sai che occorre sempre dare un tentativo di soluzione, un po' perché non vogliamo incoraggiare la scarsità di impegno e un po' per indicare chiaramente le difficoltà da te incontrate.
Ti dico quindi solo il metodo da usare: devi trasformare il diviso in un per invertendo la frazione e portare tutto ad uno stesso indice (le due cose possono essere fatte in qualsiasi ordine o contemporaneamente). Conviene scomporre in fattori i numeri perché questo aiuta nelle semplificazioni.
Per aiutarti a scrivere i tuoi calcoli, ricopio il tuo testo: se clicchi su CITA vedrai come l'ho ottenuto.
$sqrt(12/15):root(3)(9/10)$

Ciao Giammaria
In effetti non sapevo bisognasse dare un tentativo di soluzione, ecco qui!
è la prima volta che scrivo delle formule su questo sito ed ho impiegato una buona mezz'ora per capire soltanto come fare quindi abbi pazienza

$sqrt(12/15):root(3)(9/10)$

$ sqrt(4/5) : root(3)(9/10) $ <- riduco ai minimi termini il prime termine

$ root(6)((4/5)^3) : root(6)((9/10)^2) $ <- porto tutto allo stesso indice ed elevo gli esponenti dei radicandi

$ root(6)((4/5)^3) . root(6)((10/9)^2) $ <- prodotto con scambio di numeratore e denominatore

...ed è qui penso che arrivano i guai

se semplifico 5 e 10, e procedo con il calcolo degli esponenti ed il prodotto, mi viene $ root(6)(272/81) $ , valore in decimale 1.22371...


Se invece provo a calcolare il prodotto sin dall'inizio con SymboLab, viene un valore decimale di 0.86355...
e d'altronde il risultato è completamente diverso poiché viene .
Son spiegati i passaggi che vengono effettuati per arrivarci ma alcuni non li capisco perché sono attualmente troppo avanzati per me, per cui non so che fare, i due valori decimali son diversi per cui il mio risultato è sbagliato e non so come procedere, avrò sbagliato qualche passaggio

[@melia]

Prima devi dare una sistematina alle potenze e solo dopo puoi semplificare
$ root(6)((4/5)^3) * root(6)((10/9)^2) = root(6)((4^3/5^3) * (10^2/9^2)) = root(6)(2^6/5^3 * (2^2*5^2)/3^4) $
adesso puoi semplificare.
NB la forma che ottieni sarà decisamente diversa da quella con SymboLab, primo perché non è razionalizzata (ci sono radici a denominatore) e poi perché non conterrà mai simboli misti con radici e esponenti frazionari, o l'uno o l'altro.
Inoltre la formula "soluzione" di SymboLab non mi convince per niente, non è la soluzione del nostro esercizio.