[Elettrotecnica] Circuito RCL con generatore controllato

Messaggioda maxira » 19/02/2020, 21:14

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Volevo chiedere una mano per questo esercizio.
Posso usare la sovrapposizione?
maxira
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Re: [Elettrotecnica] Circuito RCL con generatore controllato

Messaggioda RenzoDF » 20/02/2020, 00:03

maxira ha scritto:... Posso usare la sovrapposizione?

Sì, ma non lo vedo "conveniente", userei Thevenin.
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Re: [Elettrotecnica] Circuito RCL con generatore controllato

Messaggioda maxira » 20/02/2020, 17:55

Ok, quindi dato che c'è il generatore controllato spengo e(t), apro i morsetti dell'induttore e inserisco un generatore di prova V=1. Dovrei trovare la Rth calcolando il rapporto $ V/i_L = 1/i_L $.

Mi trovo:

$ i_L=i_2+gv_1 $
$ 1=v_2+v_1 $

$ i_L=i_2+gi_1R_1 $
$ 1-i_1R_1=i_2R_2 rArr (1-i_1R_1)/(R_2)=i_2 $
$ i_L=(1-i_1R_1)/(R_2)+gi_1R_1 $

E poiché $ i_1=1/R_1 $, allora $ i_L=(1-1)/(R_2)+g = g $.

$ Rth= V/i_L = 1/g = 0.25 A $

Quindi il circuito di Thevenin ha Vth=1V e Rth=0.25 A. La corrente che attraversa L mi risulta $ J=0.04cos(500t-1.56) $, mentre $ V=0.99cos(500t+0.01) $.
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Re: [Elettrotecnica] Circuito RCL con generatore controllato

Messaggioda RenzoDF » 20/02/2020, 18:22

Premesso che dovresti sempre specificare le convenzioni e non farle indovinare a che legge le tue relazioni, ti faccio solo notare un paio di cose "strane" che saltono subito all'occhio:

maxira ha scritto:... E poiché $ i_1=1/R_1 $, ...

:?:

maxira ha scritto:... Quindi il circuito di Thevenin ha Vth=1V ...

:?:

E concludo chiedendoti: non ti sembra strano che nei tuoi calcoli non compaia la capacità C?

NB Applicando Thevenin in alternata, non andrai a determinare $R_{Th}$ ma $Z_{Th}$. :wink:
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Re: [Elettrotecnica] Circuito RCL con generatore controllato

Messaggioda maxira » 20/02/2020, 19:50

Hai ragione, ho confuso v1 con quel V=1. E' che quando ci sono i generatori controllati non so proprio come gestire le LKT o le LKC e finisco per sbagliare sempre qualcosa.
C'è un metodo per trovare sempre la giusta sostituzione da fare nel sistema di equazioni?
Però non ho capito perché Vth non dovrebbe valere 1.
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Re: [Elettrotecnica] Circuito RCL con generatore controllato

Messaggioda RenzoDF » 20/02/2020, 21:49

maxira ha scritto:... Però non ho capito perché Vth non dovrebbe valere 1.

Perché la tensione ETh del GIT equivalente di Thevenin è pari alla tensione "a vuoto" ai morsetti della rete (privata dell'induttore), che non ha nulla a che vedere con l'arbitraria tensione di 1 volt del GIT ausiliario usato per determinare l'impedenza equivalente ZTh.
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Re: [Elettrotecnica] Circuito RCL con generatore controllato

Messaggioda maxira » 22/02/2020, 23:33

Giusto, ho capito.
Cosa posso fare invece per impostare il sistema nel modo corretto? (includendo C)
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Re: [Elettrotecnica] Circuito RCL con generatore controllato

Messaggioda RenzoDF » 27/02/2020, 14:21

Rimosso l'induttore, determini la tensione pilota V1 (e di conseguenza la tensione su Zc) via partitore di tensione, avrai quindi la corrente forzata dal generatore dipendente e da questa anche la tensione su R2; ti basterà infine una KVL all'anello centrale, per ottenere la tensione a vuoto, pari a Eth.
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Re: [Elettrotecnica] Circuito RCL con generatore controllato

Messaggioda maxira » 28/02/2020, 13:56

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Ma in questa situazione, perché la corrente dovrebbe passare per R2?
Non dovrebbe circolare solo nel primo circuito a sinistra? Dando per scontato anche che la corrente gv2 passi per il collegamento tra i due circuiti.
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Re: [Elettrotecnica] Circuito RCL con generatore controllato

Messaggioda RenzoDF » 28/02/2020, 16:40

maxira ha scritto:... Ma in questa situazione, perché la corrente dovrebbe passare per R2?

Perché non ha altre "strade" dove poter "circolare".

maxira ha scritto:... Non dovrebbe circolare solo nel primo circuito a sinistra? ...

No, circola anche nell'anello destro.

maxira ha scritto:... Dando per scontato anche che la corrente gv2 passi per il collegamento tra i due circuiti.

La corrente non può "passare", può solo "circolare", ovvero necessita di un percorso chiuso; di conseguenza, attraverso quel solo conduttore che collega le due sue parti, la corrente sarà nulla.
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