Salve amici,
Il libro che sto studiando dopo aver dimostrato il teorema secondo cui Angoli opposti al vertice sono congruenti, mi chiede di dimostrare quello secondo cui Angoli supplementari di angoli congruenti sono congruenti, dunque mi piacerebbe sapere se ciò che propongo è corretto.
Innanzi tutto il disegno:
Ora pongo la tesi:
- $COB ~= C'O'B'$
Adesso l'ipotesi:
$pi$ è l'angolo piatto, quindi:
- $AOB+COB= pi$
- $A'O'B'+C'O'B'=pi$
-$AOB ~= A'O'B'$
Per dimostrare parto dal fatto che
$pi - AOB= COB $
$pi - A'O'B'= C'O'B' '$
Come da ipotesi $AOB ~= A'O'B'$, dunque $COB ~= C'O'B'$
Qui sarebbe finita ma mi sembra che ci sia un "salto" nella dimostrazione, ovvero mi sembrerebbe più completa se potessi porre nell'ipotesi anche il fatto che i due angoli piatti $pi$ sono uguali. È possibile farlo?