Condizioni al contorno in un problema EM specifico

[Silent]

Secondo voi, trattando il problema elettromagnetico di un'antenna a dipolo fatta così:

Schema elettrico

Creato con FidoCadJ | Visualizza codice

è corretto dire che la condizione al contorno sul campo elettrico (componente tangenziale nulla sulla superificie metallica dei due cilindri che lo compongono) vale anche nei punti estremali $z=L$ e $z=-L$?
Io risponderei di no, ma se così fosse avrei problemi a giustificare l'analisi matematica che si fa di quest'oggetto.

EDIT: ripensandoci la domanda si può ridurre a... avendo un cilindro metallico, si possono fare affermazioni sul campo elettrico nei punti che costituiscono gli spigoli del cilindro stesso?.

[ZerOmega]

Ciao. Che io sappia il modello che sta dietro a questi problemi è assolutamente ideale. Nel senso che il cilindro è considerato infinito o quantomeno "indefinito", che è un modo occulto per dire che si trascurano gli effetti di bordo. In realtà lungo le giunzioni, localmente, le cose possono essere differenti. Anzi in genere lo sono.

[Silent]

Di questo ne sono sicuro: nell'analisi matematica dell'antenna a dipolo non si considerano le armature di lunghezza infinita, ma finita, come in disegno.

Grazie comunque della risposta.

[ZerOmega]

Non mi hai capito. Intendo dire che l'antenna è di lunghezza finita ma le condizioni applicate per l'analisi matematica richiedono l'indefinitezza sui bordi. Cioè si suppone che lungo i bordi succeda ciò che ci si aspetta. Il campo elettrico di un cilindro è radiale, non ci sono componenti tangenti e questo ce lo dice la simmetria del sistema e gauss. Poi sappiamo anche che lungo le giunzioni c'è una concentrazione maggiore di campo elettrico e localmente (molto localmente) ci sono variazioni rispetto alle condizioni ideali. Quindi sì, hai ragione a dire che nei punti estremali le cose non sono assolutamente identiche alla superficie laterale, ma l'analisi matematica per avere una certa fruibilità estende le condizioni al contorno anche in quei punti. Forse questa volta mi sono espresso con maggiore chiarezza.

[Silent]

Ti ringrazio
PS: se mi consenti di contattarti in MP ti mando una cosa

[ZerOmega]

È stato un piacere. Va bene, ho attivato i messaggi privati.