da mgrau » 22/03/2020, 10:49
Non ho la risposta, però:
data formula di Erone $S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))$ si ha che, assegnato il perimetro, l'area del triangolo è funzione di 2 variabili, e si può rappresentare con una superficie $z = f(x,y)$; allora la questione diventa: i punti di questa superficie che hanno il valore pure assegnato $S$, quanti sono? ossia, l'intersezione di questa superficie con il piano $z = S$ come è fatta? Perchè la risposta alla tua domanda sia : No, non è possibile, occorre che piano e superficie si tocchino in un solo punto, il che, a sensazione, mi sembra strano