Problema momento angolare ed impulso

Messaggioda marco_vanni » 25/03/2020, 19:24

Salve scrivo ancora qua sempre in cerca di soluzioni riguardanti la dinamica delle rotazioni.Stavolta vi propongo questo.Una sbarra uniforme di massa m = 5 kg e lunghezza L = 90 cm è in quiete, appoggiata su
una superficie orizzontale liscia. Una delle sue estremità viene colpita con impulso J = 3
N·s in direzione perpendicolare alla sbarra. Trovare la forza con cui ognuna delle due
metà della sbarra (lunghezza L/2) agisce sull’ altra metà durante il moto successivo
all’applicazione dell’impulso.
Ho cercato di portare avanti l idea che la posizione lungo l asse orizzontale del cm rimane costante ma con pochi risultati. sape aiutarmi??
marco_vanni
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Messaggioda Sergeant Elias » 25/03/2020, 19:55

Dopo aver determinato la velocità del centro di massa:

$[mv_G=J] rarr [v_G=J/m]$

e la velocità angolare:

$[1/12mL^2\omega=1/2JL] rarr [\omega=(6J)/(mL)]$

della sbarra, si tratta di determinare l'accelerazione del centro di massa di una delle due metà.

marco_vanni ha scritto:Trovare la forza ...

Presumibilmente dovrebbe essere richiesto solo il modulo. Inoltre, poiché nel sistema di riferimento inerziale del centro di massa della sbarra, ogni suo punto si muove di moto circolare uniforme, sarebbe stato possibile concludere determinando solo la velocità angolare.
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Re: Problema momento angolare ed impulso

Messaggioda marco_vanni » 25/03/2020, 21:21

scusa ma nella seconda equazione ha uguagliato il momento angolare usando il momento d inerzia e quello della definizione con il prodotto vettoriale tra raggio e quantità di moto? Potresti darmi qualche altra indicazione perchè non riesco lo stesso a risolverlo :|
marco_vanni
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Messaggioda Sergeant Elias » 26/03/2020, 13:30

marco_vanni ha scritto:... nella seconda equazione ...

Dopo il colpo, il momento angolare rispetto al centro di massa è quello relativo al solo moto di rotazione:

$L=I_G\omega$

marco_vanni ha scritto:... qualche altra indicazione ...

La forza esercitata da una metà sull'altra è uguale alla massa per l'accelerazione del centro di massa:

$F=m/2\omega^2L/4=(9J^2)/(2mL)$
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