Pescare 1 sola coppia su una mano di 5 carte

Messaggioda MaT.88 » 26/03/2020, 13:01

Ciao a tutti,
in un libro di probabilità e statistica è riportato un esempio per il quale non riesco a capire la soluzione proposta.

Il testo dice: calcolare la probabilità di pescare esattamente UNA coppia su una mano di 5 carte da un mazzo di poker convenzionale (52 carte suddivise in 4 semi di 13 carte). Nota: sono da escludere anche eventuali tris, full etc.. voglio solo una coppia.

La soluzione riportata afferma che la probabilità è uguale a: 13 * $ ( (4), (2) ) $ * $ ( ( 12 ),( 3 ) ) $ * 4^3

Ragionando mi verrebbe da dire che:
- il numero di possibile coppie che si possono pescare è dato da 13 * $ ( (4), (2) ) $ , in quanto 13 è il numero di tipologie di coppie che posso avere (coppia di 2, coppia di 3, ... , coppia di assi) e il coefficiente binomiale rappresenta il numero di combinazioni che posso avere per una data tipologia in base al seme (es. coppia di assi la posso fare con: asso picche & asso cuori o asso picche & asso quadri etc..)
- il numero di possibili gruppi di 3 carte che posso pescare senza avere una coppia è dato da 4 * $ ( ( 12 ),( 3 ) ) $ , in quanto il coefficiente binomiale rappresenta il numero di gruppi senza coppie che posso ottenere per le tipologie (due, tre, ... asso) di un dato seme , considero 12 e non 13 per escludere la tipologia relativa alla coppia in mano; occorre moltiplicare il coefficiente binomiale per 4 perché questo vale per ogni tipo di seme.

Con il mio ragionamento non capisco perché nella soluzione indicata nel libro si moltiplichi per 4^3, come da ragionamento sopra mi verrebbe da dire che occorre moltiplicare solo per 4.

Potreste aiutarmi?
MaT.88
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 2 di 2
Iscritto il: 13/03/2018, 09:15

Re: Pescare 1 sola coppia su una mano di 5 carte

Messaggioda Umby » 26/03/2020, 18:00

MaT.88 ha scritto:
La soluzione riportata afferma che la probabilità è uguale a.....



In generale: quando si parla di probabilità, devi sempre dividere i casi favorevoli, con quelli possibili, in questo caso $((52),(5))$
Umby
Senior Member
Senior Member
 
Messaggio: 1640 di 1640
Iscritto il: 01/11/2008, 16:50
Località: Napoli


Torna a Statistica e probabilità

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Google Adsense [Bot] e 11 ospiti