Quantità di moto ed energia cinetica

[scontinino]

Però non riesco a dimostrarmelo, riprendiamo ad esempio il fucile, io ho che:

$k_f=1/2((mp)/(mf))^2v_p^2$ ebbene, questo come dimostra sia trascurabile? Non riesco diciamo a farmi un esempio e capirlo. Posso accettare sia trascurabile ma non lo vedo

facciamo un esempio concreto e facile a due corpi:
Ad esmempio mi piacerebbe farmi un esempio di generale e non numerico: una palla (prendiamola puntiforme così abbiamo urto centrale) enorme in peso che viene urtata da una piccola in peso velocissima (sempre puntiforme), come posso formalmente dimostrarmi che dopo l'urto la pallina grande ha impulso non trascurabile SEBBENE abbia invece energia trascurabile rispetto alla pallina piccola?

[mgrau]

io ho che:

$k_f=1/2((mp)/(mf))^2v_p^2$

Non è così: $v_f = m_p/m_fv_p$ e $k_f = 1/2 m_f*v_f^2 = 1/2 m_f *(m_p/m_f)^2v_p^2 = (m_p/m_f)*1/2*m_p*v_p^2 = (m_p/m_f)k_p$

Ad esempio : una palla (prendiamola puntiforme così abbiamo urto centrale) enorme in peso che viene urtata da una piccola in peso velocissima (sempre puntiforme), come posso formalmente dimostrarmi che dopo l'urto la pallina grande ha impulso non trascurabile SEBBENE abbia invece energia trascurabile rispetto alla pallina piccola?

Insisti con questo "trascurabile". Comunque: mettiti nel SdR del CM. Le due velocità $V$ e $v$ sono in rapporto inverso alle masse: $v/V = M/m$ quindi la massa grande è quasi ferma. Dopo l'urto, entrambe le velocità cambiano segno, quindi la cosa è ben visibile nella massa piccola, mentre quella grande era quasi ferma prima ed è quasi ferma dopo. L'energia cinetica resta inalterata in ciascuna delle due masse, ed è, sia prima che dopo quasi tutta concentrata nella massa piccola, il rapporto $k/K = M/m$
Se vuoi proprio "trascurare" qualcosa, è il movimento della palla grande. Però devi pur spiegarti la variazione di QM della palla piccola la cui variazione è il doppio di $mv$, quindi devi sapere che questa è finita nella palla grande. Invece l'energia cinetica non subisce variazioni, così puoi far finta che non ci siano stati scambi.

[scontinino]

In realtà insistevo su trascurabile perché è proprio il senso che il prof voleva trasmetterci ma io non riuscivo ad afferrarlo.

Soprattutto non riuscivo ad afferrarlo perché dicevo se è vero che l'energia cinetica di quella grande è praticamente nulla prima e dopo, e l'energia cinetica è una massa per velocità (quadrata), perché allora anche l'impulso non dovrebbe essere circa zero in quella grande (questo intendo con trascurabile rispetto al sistema intero) se anche lui è dato dalla stessa formula di una massa per velocità? Mi straniva 'sta cosa.


Ora mi sembra più chiaro, grazie.