Aiuto problema dinamica

[AndretopC0707]

Un’asta rigida è vincolata a un punto fisso o e ruota con velocità angolare costante w, l’asse di rotazione è verticale e l’angolo tra asse e aste è alfa. Un oggetto fi massa m è libero di scivolare lungo l’asta senza attrito.
Determinare a quale distanza l dal punto o si può posizionare l’oggetto senza che questo scivoli.
Come lo risolvo?
Grazie

[mgrau]

L'asta descrive un cono con apertura $alpha$. L'oggetto sta fermo se la componente del peso lungo l'asta coincide con la componente della forza centripeta lungo l'asta. Siccome la componente del peso non dipende dalla distanza dall'asse, ma l'altra forza sì, c'è un solo punto che va bene. Occhio che l'equilibrio è instabile.

[AndretopC0707]

Grazie, potresti illustrarmi brevemente i passaggi per risolvere il problema ?

[mgrau]

Beh, un qualche sforzo potresti anche farlo... e mi pare anche di averti illustrato a sufficienza la via, no?

[AndretopC0707]

Ok quindi avrei mg cos alfa per la Componente di massa lungo asta e mw^2lsen alfa per accelerazione centripeta?
Non mi tornano i conti

[mgrau]

Ok quindi avrei mg cos alfa per la Componente di massa lungo asta e mw^2lsen alfa per accelerazione centripeta?
Non mi tornano i conti

In che senso, non ti tornano i conti? E cosa è $l$? La distanza misurata lungo l'asta, o la distanza dall'asse?

[AndretopC0707]

Lunghezza dell’asta, tra la massa e il punto di origine

[mgrau]

Allora, il termine $momega^2lsin alpha$ non va bene

[AndretopC0707]

Ma l’accelerazione centripeta non è diretta lungo il raggio?
L’angolo alfa è tra asta e asse verticale, il raggio di rotazione non dovrebbe essere lsen alfa

[mgrau]

Ma l’accelerazione centripeta non è diretta lungo il raggio?
L’angolo alfa è tra asta e asse verticale, il raggio di rotazione non dovrebbe essere lsen alfa

Sì, è diretta lungo il raggio, e il raggio è $lsin alpha$, ma a te serve la componente lungo l'asta