arnett ha scritto:Allora dico che $X$ è localmente omeomorfo a $Y$ se per ogni $x\in X$ esistono un intorno $U_x$, un aperto $V\subset Y$ e un omeomorfismo $g:U_x\to V$.
A rigore va specificata la topologia di $U_x$ e $V$ che di fatto si assume essere quella di sottospazio rispettivamente di $X$ e $Y$
arnett ha scritto:Comunque non vedo la ragione di questa insistenza sulle 'funzioni parziali'... Una carta è una funzione con dominio $U$, un aperto di $X$.
Si, in effetti non era necessario aprire un altro thread...
In ogni caso se non sfrutti la nozione di funzione parziale per definire una carta (e quindi consideri funzioni totalmente definite) devi esplicitare --almeno formalmente-- la topologia del dominio $U$ e dell'immagine (aperto di $X$) per le quali la mappa e' un omeomorfismo.