Salve a tutti,
avreste dei suggerimenti per risolvere la seguente equazione:
$ (d^(2)u(r)) / (dr^2)-C/r^12*u(r)=0 $
(C è una costante).
Vi ringrazio in anticipo per l'aiuto!
mat5teo ha scritto:(C è una costante).
pilloeffe ha scritto:Ciao mat5teo,
Posso chiederti che cosa stai studiando e da dove viene fuori l'equazione differenziale proposta?
Sicuro che sia scritta bene senza errori?
Perché così com'è scritta la soluzione coinvolge le funzioni speciali $\Gamma(x) $ e le funzioni di Bessel modificate del primo tipo
$I_{\nu}(z) =(1/2 z)^{\nu}\sum_{k = 0}^{+\infty}(1/4 z^2)^k/(k!\Gamma(\nu+k+1)) = \sum_{k = 0}^{+\infty}(z/2)^{2k + \nu}/(k!\Gamma(\nu+k+1)) $mat5teo ha scritto:(C è una costante).
Almeno questa costante $C$ è positiva?
Ci puoi dire qualcosa di $r$? E' positiva o al più nulla anche $r$?
Infine, non è che per caso disponi di condizioni al contorno, tipo ad esempio $u(0) = u_0 $ e $u'(0) = v_0 $ ?
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