Salve. Sono nuovo nel forum, quindi spero voi mi perdoniate se faccio eventuali errori in questo post.
Qualche giorno fa mi sono imbattuto in questo esercizio e, nonostante sia convinto di avere le basi per risolverlo, non riesco a concluderlo.
\( (|z-1+i|-2)^2 + |z-\overline{z} -2i|^2=0 \)
Il problema è che generalmente, dopo aver sostituito a z, il valore di un generico numero complesso scritto in forma cartesiana,
$ z= x+iy $ ,
e dopo aver risolto i vari moduli con la seguente formula
\( |z|=|x+iy|=\surd(x^2+y^2) \) ,
isolo i termini con la \( i \) a destra dell'uguaglianza e i restanti a sinistra per risolvere il seguente sistema a due equazioni:
\( \begin{cases} Re(z)=0 \\ Im(z)=0 \end{cases} \) ,
Tuttavia, in questo caso, mi si annullano tutte le \( i \) e non posso, o non so come, procedere come scritto sopra.
Avete idea dove sbaglio e come dovrei fare?
Grazie mille in anticipo per il supporto.