Equazione differenziale

[caffeinaplus]

Salve a tutti

Sto svolgendo la seguente equazione differenziale

$y = -\frac{y''}{sqrt((y'')^2+(y')^2} $

con condizioni al contorno di

$y(0)=0, y'(0)=-1$

Ammetto che il mio tentativo è stato piuttosto misero, ma sul serio non so che combinare qui

Ho provato così

$1 = - (lambda)^2/(sqrt( lambda^2+lambda^4))$

$1=-(lambda)^2/(|lambda|*sqrt(1+lambda^2))$

$sqrt(1+lambda^2)=-lambda$

Suppongo di dover porre $lambda<0$

Elevo al quadrato

$0=1$

Quindi sto decisamente sbagliando qualcosa.

Grazie in anticipo, sopratutto se mi fate notare il mio errore dove sta

[gugo82]

La EDO non è lineare e tu la vorresti risolvere come se lo fosse?

Mi sa che devi studiarti la teoria prima.

[pilloeffe]

Ciao caffeinaplus,

Si tratta di un'equazione differenziale ordinaria non lineare autonoma (se ci fai caso non compare la $x$) del secondo ordine. Proverei ponendo $y'(x) = v(y(x)) $