serie con parametro

Messaggioda fra231 » 15/05/2020, 10:50

Salve, in un testo di analisi 1 ho trovato questo esercizio:

$ sum_(n=1)^(oo )=[arctan (1/k^(alpha3))-1/k] $

devo trovare il carattere tenendo conto del variare del parametro alpha.
Ma ho un dubbio, per caso devo tenere conto anche del parametro k?
fra231
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Re: serie con parametro

Messaggioda gugo82 » 23/05/2020, 01:01

Dubito che su un testo di Analisi I tu abbia davvero trovato qualcosa scritto così.
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Re: serie con parametro

Messaggioda pilloeffe » 23/05/2020, 12:14

Ciao fra231,

Congetturo che la serie parametrica proposta dal libro di Analisi I sia in realtà la seguente:

$\sum_{k = 1}^{+\infty} [arctan(1/k^{3\alpha})-1/k] $

Puoi darci conferma? Possibile anche un refuso di stampa, $n $ al posto di $k$ sotto il simbolo di sommatoria che hai scritto. Sussiste qualche limitazione su $\alpha $ (tipo $\alpha > 0 $) o lo studio della serie va condotto per $\alpha \in \RR$?
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