Valutazione economica di un impianto fotovoltaico.

[guadagno]

Ciao.
Devo valutare il VAN per 10 anni per il seguente impianto fotovoltaico.
Il costo totale di un impianto fotovoltaico è di 10190 euro. Per l'installazione di questo impianto fotovoltaico,si utilizza una detrazione fiscale del 50% del costo totale sostenuto. Questa detrazione fiscale è divisa in 10 rate annuali uguali di 509.5 euro in questo caso. Prima dell'installazione dell'impianto fotovoltaico, si spendeva 923.26 euro in un anno per soddisfare il fabbisogno elettrico. L'impianto riesce a soddisfare soltanto una parte di fabbisogno con un risparmio annuale sulla bolletta di 399.94 euro, ma bisogna aggiungere un contributo annuale di 594.06 euro per l'acquisto della restante energia dalla rete elettrica. Inoltre la parte restante di energia elettrica prodotta dal fotovoltaico (non ha un sistema di accumulo) e che non viene utilizzata durante l'anno viene venduta per un totale di 366.61 euro.

[Gughigt]

Ciao guadagno.
Prima di guardare al mero calcolo del VAN secondo me è necessario capire quale sia il flusso effettivo annuo.
Stando a quello che dici la tua spesa annua di corrente è pari ad $€923.26$, l'impianto riuscirà a fornire energia per $€399.94$, poi dici:

[...]
bisogna aggiungere un contributo annuale di 594.06 euro per l'acquisto della restante energia dalla rete elettrica.

Ma evidentemente $-923.26+399.94=-523.32$. La corrente non utilizzata è pari ad $€366.61$, considerando inoltre i $€509.5$ della detrazione si ha un flusso netto pari a: $€352.79$...
Ora ti basta moltiplicare per i fattori di sconto e calcoli il debito residuo di anno in anno...
Quando dici:

Ct= Costo iniziale - Costo finale= 923.26 - (594.06-366.61)=923.26 - 227.45=695.81 euro

• Stai sottraendo ad una cifra che devi pagare la differenza tra essa stessa e quella che "guadagni" dal tuo impianto, che senso ha? È ovvio che così otterresti l'ammontare, in termini monetari, di energia prodotta e utilizzabile... Quindi poi ci sommi l'energia che non puoi consumare e vendi.
• Il valore $594.06$ è sbagliato, vedi sopra
• Non consideri la detrazione fiscale

[guadagno]

Ciao. Ripropongo il testo con qualche modifica sui numeri.

Il costo totale di un impianto fotovoltaico è di 10190 euro. Per l'installazione di questo impianto fotovoltaico,si utilizza una detrazione fiscale del 50% del costo totale sostenuto. Questa detrazione fiscale è divisa in 10 rate annuali uguali di 509.5 euro in questo caso. Prima dell'installazione dell'impianto fotovoltaico, si spendeva 923.96 euro in un anno per soddisfare il fabbisogno elettrico. L'impianto riesce a soddisfare soltanto una parte di fabbisogno con un risparmio annuale sulla bolletta di 371.38 euro, ma bisogna aggiungere un contributo annuale di 551.62 euro per l'acquisto della restante energia dalla rete elettrica. Inoltre la parte restante di energia elettrica prodotta dal fotovoltaico (non ha un sistema di accumulo) e che non viene utilizzata durante l'anno viene venduta per un totale di 366.62 euro.

[Gughigt]

Ma hai letto quello che ho scritto?

Prima dell'installazione dell'impianto fotovoltaico, si spendeva 923.96 euro in un anno per soddisfare il fabbisogno elettrico. L'impianto riesce a soddisfare soltanto una parte di fabbisogno con un risparmio annuale sulla bolletta di 371.38 euro, ma bisogna aggiungere un contributo annuale di 551.62 euro per l'acquisto della restante energia dalla rete elettrica.

Se la spesa per corrente è $923.96$ e il tuo impianto produce corrente per $371.38$ euro perché dovresti aggiungere $551.62$? Al mio paese $923.96-371.38=552.58$.
Tralasciando questo continui a calcolare male il flusso netto di ogni anno.
Tu spendi ogni anno $923.96$ euro di corrente.
L'impianto fotovoltaico è in grado di produrre $371.38$ euro di corrente che puoi utilizzare tu stesso ed inoltre altri $366.62$ euro da vendere. In totale l'impianto produce esattamente $738$ euro di corrente.
Addizionalmente hai vantaggi fiscali per $509.5$ euro.
Si producono $738$ euro di corrente, se ne spendono $923.96$ e si hanno vantaggi fiscali per $509.5$
Il flusso netto ogni anno è quindi pari a $509.5-185.96=323.54$ euro.

Non capisco perché ti ostini ad attualizzare i soli $738$ euro, il tuo flusso netto, escludendo i benefici fiscali è pari a $-185.96$ euro visto che è la somma che devi pagare al fornitore di corrente.
I $509.5$ euro di benefici fiscali non puoi semplicemente sottrarli dal valore attuale del beneficio puramente imputabile alla produzione/vendita di corrente ma devi attualizzarli. Altrimenti stai sommando un ammontare corrispondente ad oggi (i $738$ euro attualizzati) ad uno che otterrai tra $n$ anni¹.

EDIT: ho modificato il post utilizzando un percorso più intuitivo per arrivare - ovviamente - allo stesso risultato.

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Note

1. Non ti nascondo che questo mi causa un vero e proprio fastidio fisico... ↑

[guadagno]

1290,58 è la somma di 371.38 euro, 366.62euro e di cosa?
738+509.5=1247.5 euro

[Gughigt]

È la differenza tra quanto produci e quanto devi pagare al netto della produzione che puoi utilizzare.
Magari a primo impatto non è immediato.
Prova a ragionare così: $738$ è quello che produci, paghi però $923.96$ quindi hai $-185.6$ da pagare, a questo punto ci sommi il beneficio fiscale di $509.5$ euro ed ottieni esattamente $323.54$. Te l'ho solo riproposta in modo diverso ed ovviamente il risultato è lo stesso.

[guadagno]

Quindi il 323,54 va moltiplicato anno per anno per 1/(1+r)^t con t=0,..10 e poi tutti questi valori vengono sommati e poi sottratti a 10190 euro? Se faccio cosi il VAN al decimo anno risulta: -7034.82 e quindi l'investimento non conviene proprio

P.S Comunque -185.6euro + 509.5euro = 323.9 euro ?

[Gughigt]

È $185.96$ come ho scritto nel primo post.
Comunque sì, era evidente che non fosse conveniente con questi flussi.
Quello che produci non copre quello che spendi in energia, dovresti avere un impianto con una capacità produttiva più elevata e non di poco.. (che ovviamente costerà di più ma che al contempo ti consentirà maggiori detrazioni).
A me il VAN risulta diverso ma comunque simile al tuo, credo avrai fatto qualche arrotondamento.
Se avessi altri dubbi chiedi pure!

[guadagno]

Il tasso di sconto in base a cosa si ipotizza?
In questo caso può andare bene 0.025?

[Gughigt]

Si potrebbe star qui a discuterne per giorni... in poche parole è il costo opportunità e cioè quanto potresti guadagnare impiegando in un’attività/investimento privo di rischio il tuo denaro. Applicando un tasso annuo del $2.5%$ stai dicendo che la stessa somma potresti investirla ottenendo con certezza un rendimento annuo del $2.5%$.
Per darti una misura di rendimento considera che un titolo di stato italiano a 10 anni ha un rendimento oggi dell’ $1.47%$ e non è privo di rischio, non mi dilungo oltre..
Potresti usare anche un tasso più basso (ora non so quale sia la probabilità che l’impianto smetta di funzionare o riduca la sua capacità, per cui non posso dirti neanche di quanto) ma evidentemente non avrai mai un VAN positivo o nullo semplicemente perché i tuoi flussi netti non attualizzati non coprono neanche la metà del costo dell’impianto.