da giammaria » 01/06/2020, 19:51
La domanda è decisamente mal posta, ma io la interpreterei come "se una primitiva è una funzione dispari, allora la funzione integranda è pari" e se è così occorre una risposta diversa.
Pongo la domanda in altri termini: dimostrare che la derivata di una funzione pari è dispari, e viceversa.
Io risponderei usando la definizione di derivata; lo faccio nel caso di funzione pari. Con la sostituzione $h=-k$ si ha
$f'(-x)=lim_(h->0)(f(-x+h)-f(-x))/h=lim_(k->0)(f(-x-k)-f(-x))/(-k)=$
$=lim_(k->0)(f(x+k)-f(x))/(-k)=-f'(x)$
- Indicando i metri con m e i centimetri con cm, si ha m=100 cm. Quindi 5 centimetri equivalgono a metri m=100*5=500.
- E' disonesto che un disonesto si comporti in modo onesto (R. Powell)