pilloeffe ha scritto:Ciao antor,
Innanzitutto, di quale definizione di trasformata di Fourier fai uso?
Poi osserverei che si ha:
$f(x) = (x - 1)e^{-2|x|} = x e^{-2|x|} - e^{-2|x|} $
Se fai uso della definizione $F(\omega) := \int_{-\infty}^{+\infty} f(x) e^{-i \omega x} \text{d}x $ la trasformata del secondo termine è piuttosto nota, dato che si ha:
$ \int_{-\infty}^{+\infty} e^{-a|x|} e^{-i \omega x} \text{d}x = (2a)/(a^2 + \omega^2) \qquad a \in CC, \text{Re}(a) > 0 $
Per il primo termine c'è da fare un ragionamento, ma fa parte delle proprietà della trasformata di Fourier che dovresti conoscere...
antor ha scritto:Grazie per la risposta.
antor ha scritto:Riflettendo penso si tratti del prodotto di convoluzione [...]
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