Onda periodica

Messaggioda lozaio » 03/06/2020, 19:42

Buonasera a tutti voi :)

Volevo approfondire una domanda che mi sono posto riguardo lo studio delle onde. Ho approcciato da poco le onde armoniche e la trattazione del libro è pressoché basata su cosinusoidi come prototipo di onde periodiche. Tale archetipo di periodicità dice essere estendibile con l'analisi di fourier come "somma" ancorché infinita di onde con diverse frequenze (e quindi diverse omega).

La trattazione dell'analisi di fourier è proprio una infarinatura.

Detto questo, la domanda che mi ponevo è se $lambda$ (lunghezza d'onda) esista in ogni tipo di funzione periodica (anche non cosinusoide), e soprattutto non riesco a capire come esca fuori questa lambda da fourier, cioè mi pare intuitivamente di riuscire a vederla come distanza tra due punti di "ugual forma" del grafico dell'onda, però mentre formalmente con la cosinusoide riesco anche a spiegare cosa sia lambda e come è legata al periodo e alla velocità di propagazione, con una onda in forma di fourier (quindi onda periodica qualunque -non per forza armonica- data da somma di molte armoniche) non riesco bene a capire come funzioni il legame $lambda, T, v$ e come dimostrare che ho un lambda fisso per l'onda anche nel caso generico.

Qualcuno avrebbe la voglia di aiutarmi? :) vi ringrazio assai.
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Re: Onda periodica

Messaggioda mgrau » 03/06/2020, 22:38

Ne so poco anch'io, però puoi notare che se $sin(x)$ ha periodicità $2pi$, $sin(2x)$ ha periodicità $pi$, ma quindi anche $2pi$; e in generale $sin(kx)$ con $k$ intero ha periodicità $(2pi)/k$, ma anche $2pi$; insomma il periodo $2pi$ è comune a tutti i termini dello sviluppo di Fourier e rappresenta allora la periodicità dell'onda composta
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Re: Onda periodica

Messaggioda lozaio » 04/06/2020, 08:56

Spunto semplice e molto intuitivo, grazie mgrau! E' sempre interessante leggerti.
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