Equazioni differenziali secondo ordine

[pilloeffe]

Mi viene da pensare che allora l’unica possibile sia che ce ne è solo una, nel caso in cui sia $c1$ che $c2$ siano nulle.

Infatti era proprio questo il ragionamento da fare: siccome la parte non periodica è data dai termini di $y_o(t) $, è chiaro che esiste una soluzione periodica se la soluzione dell'equazione omogenea associata scompare, e ciò accade se e solo se $c_1 = c_2 = 0 $.
Pertanto la risposta corretta è la seconda, non la prima...

[gtx]

Ma che sono queste equazioni differenziali? Un problema richiede che siano date anche le condizioni iniziali, se no si parla di aria fritta.

Quando c1=c2=0 è perché le condizioni iniziali su y e y' sono nulle, la soluzione del problema è la soluzione nulla, mica una soluzione periodica data dalla particolare...la risposta giusta è "nessuna"

[gtx]

p.s. No ho detto una ca**ata. Colpa del problema che è mal posto.

[gugo82]

p.s. No ho detto una ca**ata. Colpa del problema che è mal posto.

No, no, colpa della tua inutile voglia di polemizzare.
Vedi qui.

[AndretopC0707]

Mi viene da pensare che allora l’unica possibile sia che ce ne è solo una, nel caso in cui sia $c1$ che $c2$ siano nulle.

Infatti era proprio questo il ragionamento da fare: siccome la parte non periodica è data dai termini di $y_o(t) $, è chiaro che esiste una soluzione periodica se la soluzione dell'equazione omogenea associata scompare, e ciò accade se e solo se $c_1 = c_2 = 0 $.
Pertanto la risposta corretta è la seconda, non la prima...

Ok grazie mille