Interessante, grazie.
Io quindi ho inconsciamente assunto le popolazioni totali e dei singoli strati molto grandi (nella mia ignoranza mi pareva scontato immaginando situazioni reali in cui serve fare un campionamento, ma probabilmente ho una idea non completa della faccenda), e il campionamento proporzionale.
L'ultima formula che hai riportato, sergio, quindi dà direttamente una stima della varianza della media stimata, io invece avrei calcolato la stima della varianza totale da cui poi calcolerei l'intervallo di confidenza della media tramite la procedura classica in cui si ha lo stimatore della media e della varianza di una popolazione.
Da quella stima diretta della varianza della media invece poi come si calcola l'intervallo di confidenza? Quello stimatore è gaussiano o da che distribuzione è modellato?
Tra la procedura intuitiva che ho seguito io (che mi pare abbastanza banale, non ho idea di dove sarebbe l'inghippo) e quella esatta mi aspetterei un risultato finale simile con le assunzioni fatte (certo nel mio caso si assume la popolazione gaussiana per arrivare all'intervallo di confidenza)... ...a meno che, come potrebbe benissimo essere, mi son perso qualcosa di fondamentale
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Edit
Credo di aver capito, io pensavo che la potenza del campionamento stratificato fosse solo scegliere meglio il campione, in realtà invece si migliora anche la stima della media e quindi il suo intervallo di confidenza. La procedura che ho eseguito io consiste nel dimenticarsi degli strati perdendone il vantaggio (in effetti era il dubbio che avevo espresso in apertura).