Consideriamo che non agiscano altre forze oltre all'impulso (o che l'asta è su un piano orizzontale e l'impulso applicato è pure sul piano) questo solo per non complicare le cose con altre forze esterne, comunque il succo del discorso non cambierebbe.
Il centro di massa del sistema dopo l'applicazione dell'impulso si muoverà con velocità diretta come l'impulso, pari a $I/(m_1+m_2)$ (posta trascurabile la massa dell'asta).
Inoltre il momento angolare del sistema rispetto al centro di massa deve essere pari all'impulso angolare rispetto al centro di massa. Ora, dato che abbiamo appena trovato che il centro di massa si muove necessariamente di moto rettilineo uniforme, allora l'asta deve ruotare attorno al centro di massa con velocità angolare pari a $omega=(I*r_1)/(m_1 r_1^2+ m_2 r_2^2)$ (con $r_1$ e $r_2$ distanza della prima e della seconda massa dal centro di massa, assumendo di aver applicato l'impulso alla prima massa).
Perché valgono quelle relazioni per l'impulso? Per le leggi di Newton, per ulteriori dettagli vedere la trattazione su un buon testo di fisica1
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