Qui, con il fatto che i moderatori devono controllare i post dei neoiscritti prima che siano pubblicati, non ci si capisce molto sulla giusta sequenza delle risposte; devo andare a guardarmi gli orari, per capire l’ordine. Vabbe’ , poco male, facciamo pure questo.
Allora rispondo a quelle che mi sembrano le osservazioni più salienti dei tuoi tre messaggi.
Non mi trovi daccordo sull'importanza che bisogna dare all'orologio a luce, infondo e' proprio il suo sviluppo che porta alla formula della dilatazione dei tempi o meglio perche' il tempo rallenta
Ti ripeto per la seconda volta che non è cosí. L’orologio a luce non serve affatto, per capire "
perche' il tempo rallenta”. Per inciso, detta cosí è una frase da (cattivo) libro divulgativo, e qui non c’è posto per certe affermazioni.
Prendiamo due eventi nello spaziotempo, A e B , che per un OI dotato di coordinate $O(ct, x ) \equiv (t,x) $ ( ho posto $c=1$ ), hanno certe coordinate spazio-temporali $t_A, x_A $ e $t_B,x_B$ ; tra i quali ci sia una relazione di causa-effetto; per esempio:
evento A : viene lanciata una palla con velocità costante $v$ verso un muro distante $L$ ;
evento B : la palla colpisce il muro, dopo il tempo di O : $Deltat = L/v$
i due eventi per $O$ sono separati sia nello spazio che nel tempo.
Prendiamo ora un secondo OI , dotato di orologio e regolo di misura, le cui coordinate chiamiamo $(t’,x’)$ . Supponiamo che O’ passi per A ed arrivi a B cosí come la palla, quindi il tempo
della palla è uguale al tempo di O’ , giusto ? I due eventi, per O’ , sono separati soltanto nel tempo , non nello spazio. LA situazione è quella raffigurata nel disegno allegato :
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Vogliamo capire perché tra il tempo proprio $Deltat’ $, che misura l’osservatore O’ "in moto" tra i due eventi (in moto significa che O’ si muove rispetto ad O ), i quali rispetto a lui sono separati solo nel tempo ma non nello spazio, e il tempo coordinato $Delta t $ misurato da O “in quiete” , rispetto al quale i due eventi sono separati sia nel tempo che nello spazio, sussiste la relazione :
$Deltat = \gamma Deltat' $ , con $gamma >1 $ , per cui : $Deltat>Deltat’ $ , ovvero il tempo proprio di O’ "scorre più lentamente” rispetto al tempo coordinato; questa frase va interpretata nella maniera giusta, come ti ho spiegato, confrontando gli intervalli di tempo proprio e tempo coordinato tra due eventi: si hanno risultati diversi, a seconda dello stato di moto di ciascun osservatore rispetto agli eventi.
L'intervallo spaziotemporale, nel riferimento di $O$, è dato da :
$ Deltas^2 = (Deltat)^2 - (Deltax)^2 $ [ segnatura della metrica : (+,-) ]
nel riferimento di O’ comovente con la palla si ha invece, semplicemente:
$ Deltas^2 = (Deltat')^2 $
Per l'invarianza dell'intervallo spaziotemporale
1 nel passaggio da un riferimento all'altro, si ha, ripristinando la $c$ :
$(cDeltat’)^2 = (cDeltat)^2 - (Deltax)^2$
ma : $Deltax = vDeltat $
quindi : $(Deltat’)^2 = (Deltat)^2 (1-(v/c)^2 )$
da cui la nota relazione : $Deltat = \gamma*Delta t’ $ , dove $ gamma =1/sqrt( (1- (v/c)^2)$ ; questo non è altro che il noto risultato : " gli orologi in moto rallentano il proprio ritmo rispetto al tempo coordinato” . Questo è il significato di questa frase misteriosa, spesso buttata lí senza capirne veramente il senso.
Come vedi, la relazione fondamentale circa il rallentamento dell’orologio in moto si ricava senza minimamente parlare di orologio a luce. Io lo farei sparire da certi libri di relatività. Non occorre, e per fortuna non tutti ne parlano. Ma Passiamo avanti.
La risposta al quesito e' banale. La costruzione dell'orologio a luce non e' casuale nel senso che frasi come: Se mantengo un tempo "a mio piacimento" della velocita' del "contenitore" quale sara' la posizione del raggio visto dall'esterno? Non hanno nessun senso in questo contesto a meno di utilizzare un grafico completamente differente con parametri differenti.
Che cosa vuoi dire con questa frase , lo sai soltanto tu.
L'unica forzatura che puo' essere fatta e' nel quesito postato.Infatti,molto semplicemente,se i tempi di ascesa del raggio e del mantenimento della velocita' del contenitore sono gli stessi (nel nostro caso e' 1 secondo)...
No, amico mio. I tempi sono diversi. Ad un tempo $Deltat’$ misurato da O’, che sta dentro al treno, corrisponde un tempo $Deltat$, misurato da O a terra, che è maggiore. Non c’è un orologio unico, che segna lo stesso tempo per O’ e per O. Se cosi fosse, saremmo tornati alla meccanica newtoniana ! I due eventi :
partenza del segnale dall’emettitore e ritorno al ricevitore ( E ed R stanno attaccati)
avvengono per O’, dentro al treno, nello stesso punto dello spazio : il punto in cui è piazzato l’apparecchio nel treno! E quindi, essi sono separati solo nel tempo proprio $2(L_0)/c$, come ti ho fatto vedere sopra. Invece, per O che sta a terra i due eventi sono separati
sia nello spazio che nel tempo, ed il tempo è quello di O , non è lo stesso di quello di O’. Tu poni come caso limite che l’apparecchio si muova, rispetto ad O esterno, con la velocità $c$ , e questo non è possibile.
Sappiamo che la c non si combina con nessuna velocita' e allora perche' l'osservatore esterno vede il raggio in diagonale?
Nell’orologio a luce, non c’è alcuna pretesa di combinazione di $c$ con un’altra velocità. Il tragitto della luce che vede O’ nel treno è verticale, e avviene nel tempo proprio $Deltat'$ già detto. Il tragitto della luce che vede O a terra è più lungo, ma dovendo avvenire sempre con la velocità $c$ il tempo $Deltat $ risulta maggiore di $Deltat’ $ . Tu confondi le distanze con le velocità, e questo è grave. Mi sa che hai bisogno di rivedere la descrizione dell’orologio a luce.
E poi, scusa, non si può mandare un fascio di luce emesso da una torcia , o da un raggio laser, nella direzione che più ci piace? Non si può mettere una lampadina in E , che invia luce in tutte le direzioni? Ma qui La luce è inviata verticalmente da O’ nel treno, e O a terra la vede propagarsi in direzione obliqua , all’andata e al ritorno.
Dopo essermi dato una risposta al quesito di partenza ecco che affiora un'altra contraddizione.
Vediamo:
La risposta data, cioe' che il raggio venisse visto in verticale, era suggerita dal fatto che poiche' l'esperienza durava 1 secondo sia per il tragitto in verticale del raggio sia per il tragitto del mezzo era come dire t = t' condizione che si ha quando la differenza di velocita' tra i due sistemi inerziali = 0 e quindi il raggio avrebbe dovuto presentarsi rispetto al sistema "osservatore" perfettamente verticale.
Valutazione matematica di cio' che l'osservatore dovrebbe vedere.
Ti ripeto che l’apparecchiatura non viaggia alla velocità della luce rispetto ad O di terra, ma minore, e i tempi sono diversi. Rivedi il calcolo.
Se il raggio in verticale percorre in un secondo 300000 chilometri e il vagone ne percorre (se es: v=250000 km/sec.) 250000 l'osservatore esterno vedra' il raggio in diagonale c * t' con t '= 1 secondo senza che riesca ad arrivare al vertice del triangolo rettangolo in quanto percorre solo 300000 chilometri (per raggiungere la "vetta" mancano 300000 * delta t'con delta t' espressione della dilatazione del secondo) In sintesi l'osservatore esterno vedrebbe un'altra fisica rispetto a quella calcolata dal primo osservatore.
Stai ripetendo che il tempo misurato dai due osservatori è uguale.
Non lo è ! Se il vagone viaggia a quella velocità, cioè $beta = v/c = (2.5)/3 = 0.8bar3$ , il fattore di Lorentz vale : $gamma = 1.81$ circa. Quindi , se nel treno passa $1s$ , a terra passano $1.81s$.
Oh, per inciso, non occorre pensare a un vagone alto 300.000 km, bastano 3m . Per fare 3m la luce impiega 10 ns.
Allora mi chiedo quale sara' la fisica che vedra' l'osservatore esterno? Il raggio in verticale o il raggio in diagonale "fotografati" dopo 1 secondo?
Grazie.
L’osservatore esterno vedrà la fisica giusta, secondo la relatività giusta. Tu insisti in un errore che la dice lunga; parli di fotografare il fatto dopo 1s , e io ti dico: 1s di chi? Di O oppure di O’ ? Il tempo scorre diversamente per i due osservatori, perché sono in moto relativo tra loro. Se non afferri questo concetto, che ho illustrato all’inizio, sei lontano dalla fisica relativistica.
PS : qualche giorno fa, ho letto in un blog di cui non faccio il nome delle domande molto simili alle tue. Il titolare del blog lo ha invitato ad andare a studiare la relatività e ha cancellato i post. Non vorrei che ci fosse stata una migrazione.
Io qui non posso cancellare niente, solo i miei messaggi . Per ora non cancello niente. Poi vedrò. Ma credo che tra un po’ ci penseranno i moderatori a chiudere, se si alzano i toni. Oppure sarò io a ritirarmi dalla discussione. Chi non accetta la relatività, crede di trovare incongruenze qui è là, ma invano.