Ciao a tutti
Mi sono bloccato in questo esercizio:
$3sen(x)cos(x) - sqrt(3)cos^2(x) < 3sen(x) - sqrt(3)cos(x)$
vi scrivo come ho proceduto
$3sen(x)cos(x) - 3sen(x) < sqrt(3)cos^2(x) - sqrt(3)cos(x)$
$3sen(x)(cos(x)-1) < sqrt(3)cos(x)(cos(x)-1)$
$(cos(x)-1)(3sen(x)-sqrt(3)cos(x)) <0$
1) $cos(x)>1$ per nessuna x appartenente ad R
2) $3sen(x)-sqrt(3)cos(x)>0$
ho pensato di usare la regola dell'angolo aggiunto, ma non ho ben capito come fare quando a secondo membro mi trovo zero.
$ sen(a) = 1/2 $
$ cos(a) = sqrt(3)/2 $
l'angolo a è $ pi/6 $
adesso $
sen(x+a)= 0/(2*sqrt(3)) = 0$
poi non riesco a procedere. come si continua ? si dovrebbe uguagliare
$x+ pi/6 = sen(x+a)$
Ma non avendo sen(x+a), come faccio ?
Le soluzioni dovrebbero essere
$pi/6 + 2kpi < x < 7/6 pi + 2kpi$