Urto completamente anaelastico, teoria

Messaggioda m_2000 » 29/06/2020, 18:31

Un proiettile urta un disco e vi resta attaccato, questo inizia a rotolare senza strisciare su un piano scabro…
Volevo chiedere, senza entrare troppo nel merito del problema in cui è presente questo caso, se la quantità di moto si conservasse oppure no.
La presenza di attrito in questo caso penso che non sia sufficiente per dire che sono presenti forze impulsive… probabilmente mi sbaglio, quindi chiedo chiarimenti…
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Re: Urto completamente anaelastico, teoria

Messaggioda Nexus99 » 29/06/2020, 18:46

Puoi notare come per mettere in moto un corpo su una superficie scabra si debba vincere un attrito statico che è proporzionale alla reazione vincolare. A questo punto se la reazione vincolare è da considerarsi impulsiva allora lo sarà anche la forza d'attrito, altrimenti no. Da quello che mi sembra di capire da ciò che scrivi, la reazione vincolare non ha componenti lungo la direzione lungo cui il disco è urtato, dunque non rappresenta una forza impulsiva.
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Re: Urto completamente anaelastico, teoria

Messaggioda m_2000 » 29/06/2020, 19:02

Grazie Nexus, risposta chiarissima!
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Re: Urto completamente anaelastico, teoria

Messaggioda Five » 29/06/2020, 19:11

Leggi anche questa discussione, e le risposte di Faussone :

https://www.matematicamente.it/forum/fo ... ml#p612538
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Re: Urto completamente anaelastico, teoria

Messaggioda Lucacs » 29/06/2020, 21:55

Non si conserva, il disco rotola è rallenta
L'impulso viene assorbito praticamente subito
All'inizio hai il momento del proiettile
$ L_p=m_p v_p S $ dove S è la distanza del proiettile dal centro del disco
Dopo l'urto tutto si mette a ruotare con $ ω_p=L_p/I $ dove $ I=1/2m_dR^2+m_pR^2 $
Poi inizia a decelerare ma ti serve il momento frenante per calcolare la decelerazione angolare
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Re: Urto completamente anaelastico, teoria

Messaggioda Faussone » 30/06/2020, 10:59

L'attrito non è impulsivo in generale, sono d'accordo con quanto scritto da me stesso in quella discussione linkata da Five 8-) (che ringrazio, non mi ricordavo quell'intervento).

Nel caso specifico poi ...dipende. Se il disco dopo l'urto striscia per qualche istante prima di iniziare a rotolare senza strisciare, vorrebbe dire che l'attrito non agisce in modo impulsivo, per esempio.
Comunque, se a noi interessa calcolare come rotola il disco, conviene sempre scegliere opportunamente il polo rispetto a cui calcolare i momenti in modo da non doversi preoccupare dell'azione dell'attrito.
Insomma per la soluzione di problemi di questo tipo l'osservazione sulla natura impulsiva o meno dell'attrito non è molto importante.
Riguardo la domanda sulla conservazione della quantità di moto, ovviamente NON si conserva tra prima dell'urto e dopo che si innesca il rotolamento senza strisciamento, mentre può conservarsi tra subito prima e subito dopo l'urto (comunque come detto non è molto rilevante per il problema).
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Re: Urto completamente anaelastico, teoria

Messaggioda Lucacs » 30/06/2020, 11:50

Il sistema si può considerare isolato durante l'urto, e prima, ma dopo non è isolato, c'è l'attrito.
È cade così una delle ipotesi per la conservazione.
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Re: Urto completamente anaelastico, teoria

Messaggioda Lucacs » 30/06/2020, 11:54

Il sistema si può considerare isolato durante l'urto (vedi link) , e prima, ma dopo non è isolato, c'è l'attrito.
È cade così una delle ipotesi per la conservazione.
Lucacs
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Re: Urto completamente anaelastico, teoria

Messaggioda axpgn » 30/06/2020, 11:56

Se il disco non striscia può rotolare all'infinito ...
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Re: Urto completamente anaelastico, teoria

Messaggioda Faussone » 30/06/2020, 12:56

axpgn ha scritto:Se il disco non striscia può rotolare all'infinito ...

Esattamente. Quello che accade subito dopo l'urto è che il disco striscia per qualche istante (solo durante questo tempo interviene attivamente l'attrito), ma poi a un certo punto si innesca il rotolamento puro e il disco da quel momento rotolerà all'infinito senza strisciare (se disco e piano fossero perfetti e perfettamente rigidi e non ci fosse l'attrito dell'aria).
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