Dove? Quando? Indirettamente?l'abatefarina ha scritto:indirettamente lo hai dato ...
Dove? Quando?l'abatefarina ha scritto:... tu hai detto che questa è un'affermazione ridicola; ...
Dove? Quando?l'abatefarina ha scritto:... hai riso di loro, ...
Per favore, non fare il processo alle intenzioni, ho solo espresso il mio punto di vista (che poi non è solo mio)
Ti ripeto che avevo letto quella definizione e so cos'è un punto di accumulazione, l'esempio che ho fatto era solo per evidenziare che se si prendono in considerazione anche punti fuori dal dominio puoi avere definizioni che portano a situazioni contradditorie.
Inoltre non ho negato affatto che tra i matematici possano esserci visioni diverse, questo è del tutto normale, ma volevo sottolineare il fatto che la definizione decisamente prevalente non è quella che citi.
Dici che sul concetto di continuità c'è unanimità ovvero diciamo che una funzione è continua se tutti i suoi punti sono punti di continuità; ok?
Allora possiamo dire che la funzione $f(x)=|x|/x$, definita su tutto $RR$ tranne che in zero, è continua; ok?
Secondo la definizione di discontinuità che citi però avremmo un punto di discontinuità in $x=0$ ovvero la nostra funzione non è continua.
Allora quella funzione è continua oppure no?
Come vedi quella "estensione" della continuità non mi pare sia utile anzi ... IMHO
Cordialmente, Alex