jas123 ha scritto:Non so che sia una catena di Markov, ma mi piacerebbe qualche spiegazione in più, sono curioso.
Le catene di Markov si trovano in molti libri/corsi sulla probabilità. Potrebbero essere la mia cosa preferita in tutta la matematica.
In realtà il programma per la catena di Markov non dovrebbe fare 2048 iterazioni. Se lo fai con la matrice di transizione, la elevi al quadrato ripetutamente ottenendo il risultato di 2048 iterazioni della catena con 11 moltiplicazioni.
jas123 ha scritto:Come hai fatto ad ottenere quella forma ricorsiva?
I valori di $f(n)$ per $n$ da $0$ a $10$ sono abbastanza chiari, spero.
Se $n$ è maggiore di 10...
Dopo $n-1$ lanci o avevi o non avevi già visto 10 teste di fila. Quindi..
$f(n)=f(n-1)+\Pr(\text{10 teste di fila per la prima volta al lancio }n)$
Per vedere 10 teste di fila per la prima volta al lancio $n$ devi avere $n-11$ lanci senza 10 teste di fila, che
succede con probabilità $1-f(n-11)$, poi una croce, poi 10 teste.
jas123 ha scritto:(Comunque io non so assolutamente nulla di programmazione, quindi non saprei nemmeno dove runnare i tuoi programmi, però mi piacerebbe imparare, sai da dove potrei cominciare?)
I miei programmi sono in Perl. Se hai Linux (o un altro Unix) o Macos, dovresti già averlo.
https://www.perl.org/get.html dice dove trovarlo per Windows. Anche il mio Amiga ha il Perl.
Non ti sto necessariamente dicendo di imparare il Perl. Io lo uso per fare quasi tutto, ma il Python sembra molto popolare. Non credo che sia molto utile per me passare dal Perl al Python adesso.
Credo di aver usato
https://it.wikipedia.org/wiki/Learning_Perl per imparare il Perl. La stessa casa editrice pubblica libri anche su altri linguaggi. Ormai ci sarà tanta roba anche sul web.
Se vuoi imparare a programmare magari ti conviene provare alcuni linguaggi per vedere come ti sembrano. I veri programmatori diranno che non importa che linguaggio usi. Magari hanno ragione. Ma trovo il C e il Java incomprensibili. Ho guardato il Python brevemente e non mi è venuta alcuna voglia di insistere. Col Perl mi trovo bene. Non mi dispiaceva il REXX (
https://it.wikipedia.org/wiki/REXX ) ma siamo nel 2020.
In quale contesto hai trovato questo "quesito"? Se è una cosa che devi fare con carta / penna / calcolatrice durante un esame, chiaramente nessuna delle mie risposte è quella prevista. Se è un compito da fare a casa, le mie risposte mi sembrano almeno plausibili. Se io volessi sapere la risposta a quella domanda userei uno di quei programmi. E magari userei la simulazione come controllo. Ovviamente potrei aver commesso lo stesso errore più volte.