Onda 3D (esercizio)

Messaggioda jambon » 05/07/2020, 11:59

Mi serve un aiuto per questo esercizio che non ho capito proprio come impostare.

Il dubbio sorge perché di solito quando svolgo esercizi du un'onda in un tubo uso la fnzione 1-D, pensavo anche questo di risolverlo così

Immagine

Sfruttando che $f_m=v/(2L)m$ (**) e facendo variare m da 1 a n trovavo tutte le armoniche che mi servivano nel range 130 - 2000 Hz.

E... invece c'è nel suggerimento

Immagine

Non capisco perché non posso sfruttare la (**) come qualunque onda in un tubo, perché devo sfruttare il caso di una membrana. Non riesco proprio a raccapezzarmici
jambon
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Messaggioda anonymous_0b37e9 » 05/07/2020, 20:14

jambon ha scritto:Non capisco perché non posso sfruttare ...

Perché in un "tubo", delle tre dimensioni, due sono trascurabili rispetto alla terza. In questo esercizio l'autore ha ritenuto che il valore del seguente rapporto:

$86/210~=0.4$

sia sufficientemente piccolo da poter adottare un modello in cui, anche solo per scopi didattici, una delle tre dimensioni sia trascurabile rispetto alle altre due, per altro uguali. Insomma, a buon intenditor poche parole.

P.S.
https://www.libriantichionline.com/diva ... zione_1857
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Re: Onda 3D (esercizio)

Messaggioda jambon » 05/07/2020, 20:58

Grazie, grazie davvero. Non riuscivo a capire la scelta.

A questo punto posso chiederti come risolverlo però? Non ho mai studiato dalla teoria e mai svolto un esercizio in più di una dimensione, non ho proprio capito come impostarlo e vorrei capirlo per poterlo poi riapplicare.

Non mi interessa diciamo il risultato quanto più capirne lo svolgimento perché da solo proprio non riesco.
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Messaggioda anonymous_0b37e9 » 06/07/2020, 07:40

anonymous_0b37e9 ha scritto:... una delle tre dimensioni sia trascurabile rispetto alle altre due ...

Intanto, una doverosa rettifica. La proposizione riportata giustifica il modello a "membrana". Tuttavia, nel tuo caso, ammesso e non concesso che il valore di quel rapporto sia sufficientemente piccolo, si ricadrebbe nel modello a "tubo". A questo punto è necessario adottare un vero e proprio modello tridimensionale, come da titolo. Appena possibile ci aggiorniamo.
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