Capacità condensatore tra due terminali X e Y

[seth9797]

buongiorno forum
ho un problema da risolvere che cita cosi: "un circuito solitamente impiegato nelle linee di trasmissione è composto da un insieme di condensatori collegati come in figura. Qual'è la capacità tra i terminali X e Y per una tale linea, assumendo che si estenda all'infinito? tutti i condensatori sono identici e hanno la medesima capacità C"

la figura è la seguente:



sinceramente ho provato qualche soluzione ma credo nulla di realmente applicabile , mi trovo in difficoltà con questo tipo di esercizi , per di più non capisco quella linea tratteggiata a cosa possa servire. Vi chiedo umilmente una spiegazione se possibile
grazie

[axpgn]

Così, a sensazione, direi che, data "l'infinitezza" , ciò che sta a destra della linea tratteggiata è uguale a TUTTO il circuito di condensatori, perciò ti basta sostituire a ciò che sta a destra un unico condensatore che ha la capacità equivalente a quella di TUTTI i condensatori ovvero quella che devi trovare.
A quel punto hai due condensatori in parallelo ($C$ e $C_(eq)$) e l'equivalente del parallelo in serie con quello rimasto.
In pratica puoi calcolarti la capacità del condensatore equivalente a tutto il circuito in funzione di $C$

Cordialmente, Alex

[seth9797]

.... ciò che sta a destra della linea tratteggiata è uguale a TUTTO il circuito di condensatori, perciò ti basta sostituire a ciò che sta a destra un unico condensatore che ha la capacità equivalente a quella di TUTTI i condensatori ovvero quella che devi trovare....

ciao alex grazie per la risposta,
mi sembra molto sensato , ho capito tutto il tuo ragionamento se non questo qui che ti ho citato , nel senso perchè quella di destra di tutti i condensatori in parallelo dovrebbe essere quella di TUTTI i condensatori inclusi quelli soprastanti? per come l'ho vista io i condensatori della prima linea ossia quella di sopra , sono tutti ignorati a meno del primo , quindi quell'estensione all'infinito mi farebbe più intendere che comprende tutti i condensatori ma solo quelli della seconda linea ossia solo quelli paralleli.
posso chiederti come mai o in base a che pensiero hai detto che equivale a tutti i condensatori di tutto il circuito?

[axpgn]

È il solito "problema" dell'infinito
Per quanto ti possa sembrare paradossale la sequenza di condensatori a destra della linea tratteggiata è infinita quindi anche se togliessi i primi due (quelli a sinistra della linea) ti rimarrebbe lo stesso identico circuito.
Oppure sei convinto che "infinito meno due" sia più piccolo di "infinito" ?
La questione è tutta qui.

[seth9797]

haahhaha no di certo non credo che $ oo - 2 $ sia minore di $ oo $
io credevo solo che il tutto partisse da X ed Y e poi si estendesse all'infinito , solo questo era il mio dubbio ma evidentemente nullo.
ti ringrazio per la pazienza

[axpgn]

Il tutto parte da X e Y e va all'infinito ma se tu togli i primi due condensatori, cosa ti rimane?
Lo stesso identico circuito di partenza ...

[RenzoDF]

@ seth9797

Ora però potresti postare il risultato, no?