Sistema di due equazioni in due incognite

[no10lode]

Buona sera ho questo sistema di due equazioni in due incognite :
$\{(1-2x^2-2xy = 0),(1-2y^2-2xy = 0):}$
che risolto con il metodo dell'eliminazione ottengo questi due punti: $P_1=(1/2, 1/2)$ e $P_2=(-1/2, -1/2)$
$(1-2x^2-2xy -1+2y^2+2xy = -2x^2+2y^2)$
da cui:
$x=y$
che sostituisco nella 1° equaz. e ottengo:$1-2y^2-2y^2 = 0 rArr y^2=1/4 rArr y=+- 1/2 $ da qui ho $x=+- 1/2$.
Il mio problema ora è arrivare allo stesso risultato con il metodo della sostituzione, questi sono i miei passaggi:
$\{(1-2x^2-2xy = 0),(1-2y^2-2xy = 0):}$
dove passando il temine noto al 2° membro e dimezzandoli entrambi ottengo:
$\{(x(x+y)=1/2),(y(y+x)=1/2):}$.
Mi potete togliere questo dubbio?

[axpgn]

Per esempio $x+y=1/(2x)$

[no10lode]

Grazie mille axpgn, mi trovo ))

[pilloeffe]

Ciao no10lode,

da cui:
$x=y$

Attenzione che qui c'è un errore di concetto: $y^2 = x^2 \implies y = x \text{ e } y = - x $ non solo $y = x $...