Fluidi: secondo voi manca un dato nell'esercizio?

Messaggioda alifasi » 08/07/2020, 19:14

Buonasera, ho il seguente

ESERCIZIO 2:
Un getto del diametro di $7 cm$ e velocità di $15 m/s$ e diretto verticalmente verso l’alto. Calcolare il peso di una piastra piana circolare in equilibrio sotto l’azione del getto ad una altezza di $2 m$ al di sopra della sezione iniziale del getto.

Idealmente ho pensato di sfruttare: $F_p-F_g=p*S-mg=0$ all'equilibrio forza di pressione e gravità sono nulle. Stando ai dati: $m=(p_f*pi(7/2)^2)/g$ (con p_f pressione finale)

Posso, ritenendo la forma del getto non variabile con l'altezza, e dall'equazione di continuità della portata dire che il termine di velocità nell'equazione di bernoulli non ci sia:

$p_i+rhogh_1=p_f+rhogh_2$, chiamando $h_1-h_2=-h$ il dislivello => pressione finale (cima) $p_f=pi-rhogh$

Però mi sembra manchino i dati di densità (non so che liquildo sia) e non so nemmeno la pressione di uscita.

Sbaglio qualcosa?
alifasi
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Re: Fluidi: secondo voi manca un dato nell'esercizio?

Messaggioda Five » 08/07/2020, 22:10

Questa è un’altra applicazione semplice dell’equazione globale dell’equilibrio idrodinamico, di cui ho fatto cenno in questo thread .


MA si può risolvere anche più semplicemente, applicando Bernoulli tra la sezione zero e la sezione 1 finale. Le pressioni sono uguali e pari a quella atmosferica, mentre è proprio la velocità del liquido che cambia dalla sezione iniziale alla finale ; si ha quindi la velocità nella sezione finale :

$v_1 = sqrt(v_0^2 -2gh) $

naturalmente si stanno facendo ipotesi semplificative , per esempio sul fatto che la sezione dello zampillo rimanga costante

LA spinta S sulla piastra, che ne equilibra il peso , è data da : $S = rhoQV_1$ .

Quindi occorre la densità del fluido.

Quello che ho scritto, è la variazione della quantità di moto della portata di massa. Quando un getto colpisce una parete, la “pressione" sulla parete è dovuta alla quantità di moto che cambia direzione , non alla pressione del trinomio di Bernoulli. Questa è una cosa su cui spesso ci si sbaglia.

Aggiungo il link a una vecchia discussione.
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Re: Fluidi: secondo voi manca un dato nell'esercizio?

Messaggioda alifasi » 08/07/2020, 23:12

Prima di tutto grazie. Ho letto il thread che hai messo e devo dire che non la conoscevo.

Credo che il professore volesse applicassimo Bernoulli in effetti perché è l'esercizio correlato alla lezione, quindi scusami se batto su questo tipo di risoluzione, ma vorrei comprendere.

Ho capito che l'errore che ho fatto era tenere la sezione costante, invece non è quella a rimandere costante, restanoperò due punti che non ho capito:

1- Non ho compreso perché le pressioni rimangano identiche alla base e sulla cima del getto, mi viene da immaginare (sbagliando ma vorrei capire l'errore) che la pressione all'uscita sia dovuta alla forza che l'elemento sotto imprime all'elemento superiore diviso la loro superficie.
Inoltre sulla cima del tubo di flusso "getto" non è a contatto con l'atmosfera quindi anche qui avrei pensato sulla sezione agisse una pressione diversa da quella atmosferica.

2-
naturalmente si stanno facendo ipotesi semplificative , per esempio sul fatto che la sezione dello zampillo rimanga costante


Il punto è che mi pare la sezione non la riteniamo costante, altrimenti $v_1=v_0$, non stai quindi ammettendo una variazione della della sezione quando scrivi $v_1 = sqrt(v_0^2 -2gh)$?
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Re: Fluidi: secondo voi manca un dato nell'esercizio?

Messaggioda Five » 09/07/2020, 06:55

Quando un getto esce da un foro di un recipiente, per “pressione” devi intendere quella nel getto, che è quella atmosferica su tutto il contorno del getto , e quindi in prima approssimazione in tutti i punti di una sezione trasversale del getto; hai presente come ricavi la velocità torricelliana di efflusso da un recipiente pieno, tramite un foro in basso, che è uguale a $sqrt(2gh) $ ? Qui è praticamente la stessa cosa .
La formuletta della velocità che ho scritto si ottiene semplicemente considerando Bernoulli tra le due sezioni, con una velocità iniziale $v_0$ , differenza di quota uguale all’altezza, e pressioni “del getto” uguali. Rimangono solo la variazione di energia cinetica e quella geodetica, cioè dovuta alla variazione di quota. D’altronde, se consideri una particella d’acqua lanciata in alto come una pietruzza dotata di velocità iniziale $v_0$, la velocità ad altezza $h$ è proprio quella, non cambia niente.

Quella che tu chiami pressione sulla piastra in alto è invece dovuta alla variazione di quantità di moto; allo stesso modo, se metti un dito sotto un rubinetto aperto, quella che senti come pressione è dovuta al fatto che stai deviando la qdm del getto . Ho trovato il tuo esercizio , guarda qui :

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
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come vedi, si considera la sezione finale per trovare la portata, anche se qui in realtà si sta considerando sempre lo stesso diametro del getto, e la pressione che entra nel trinomio di B. è zero alla base e alla cima.

Gli esercizi di spinte dinamiche su pareti si risolvono cosí . Sotto sotto, ci sono sempre leggi di conservazione...
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Re: Fluidi: secondo voi manca un dato nell'esercizio?

Messaggioda alifasi » 09/07/2020, 08:59

Vorrei porti alcune domande per capire, non solo la situazione dell'esercizio, ma anche la teoria che sto studiando di pari passo.

Quando un getto esce da un foro di un recipiente, per “pressione” devi intendere quella nel getto, che è quella atmosferica su tutto il contorno del getto , e quindi in prima approssimazione in tutti i punti di una sezione trasversale del getto

Questa considerazione mi ha aperto un mondo su una interpretazione che penso finora stavo sbagliando. Vediamo se ho capito :)
Mi piacerebbe pensare al tubo di venturi, dove la quota è la medesima, ma ha due sezioni diverse. Bernoulli ha forma $p_1+1/2rhov_1^2=p_2+1/2rhov_2^2$ Io ho sempre inteso $p_1$ e $p_2$ come pressioni dovute al fluido a monte e valle che spinge ed è messo in moto dalla sezione che considero. Mi sembra invece di capire dalle tue parole (precisamente: "per pressione devi intendere quella nel getto, che è quella atmosferica su tutto il contorno del getto") che devo considerare anche qui la pressione sul contorno del getto, in altre parole $p_1$ e $p_2$ sarebbero le pressioni attribuibili alle pareti della tubatura nei punti 1 e 2?
Alla fine il getto è un "tubo" con pressione delle pareti data da quella atmosferica e non da un vincolo parete, se è così anche per venturi ci siamo :D.

Tornando invece all'esercizio
-Non ho capito perché qui ritenga p=0, avrei messo quella atmosferica per quanto detto sopra.
-
come vedi, si considera la sezione finale per trovare la portata, anche se qui in realtà si sta considerando sempre lo stesso diametro del getto

Quando ricava $v_1 = sqrt(v_0^2 -2gh)$ a me non sembra consideri lo stesso diametro, come dici tu tale formula deriva eslicitando v_1 da bernoulli, però se la sezione fosse la medesima tra cima (punto1) e fondo (chiamiamo 0) allora il termine $1/2rhov_0^2=1/2rhov_1^2$ sparirebbe, questo perché dovendo conservarsi la portata sarebbe $v_0S_0=v_1S_0=>v_0=v_1$. Mi sembra che la sezione a contatto con la piastra sia maggiore e infatti la velocità 1 è minore della v0. Perché sbaglio?

Grazie per tutto!
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Re: Fluidi: secondo voi manca un dato nell'esercizio?

Messaggioda Five » 09/07/2020, 10:21

LA situazione del tubo Venturi deriva da B. È questo che va capito bene quindi. Il trinomio di B è invariante per un filetto di fluido perfetto, pesante, incomprimibile e in moto permanente; poi si estende in vari modi , ma è altro discorso. Una prima estensione la fai, per esempio, proprio nel tubo Venturi, dove assumi che nelle sezioni trasversali ci sia, in ciascuna sezione, una pressione uguale in tutti punti; in sostanza passi dal singolo filetto fluido all’intera sezione , assumendo che la pressione sia quella del filetto fluido centrale , per esempio. Non è quella atmosferica in questo caso, perche si tratta di una corrente “in pressione “ dentro un tubo, determinata dalle forze agenti sul fluido che “entra” attraverso una sezione. Ecco che cosa intendo per pressione della corrente fluida.

Quando ricavi la velocità torricelliana di efflusso da un foro al fondo di un serbatoio, dove si suppone il livello costante, che fai ? Prendi un filetto fluido da un punto A sul pelo libero ( quindi a pressione atmosferica) a un punto B immediatamente fuori il foro di efflusso, dove assumi che la pressione sia ancora quella atmosferica, per quanto ti ho già spiegato. Quindi rimangono solo la variazione di velocità e la variazione di quota tra i due punti, e dal trinomio di B invariato ricavi $v =sqrt(2gh) $

Nel caso del tuo esercizio , le due pressioni "nel getto” alla base e alla cima dello zampillo sono uguali. In assoluto sono la stessa pressione atmosferica sopra e sotto, quindi si semplificano, sia se le metti uguali a $p_a$ sia se le metti uguali a zero. Certo, l’autore (Cengel) è un po’ disinvolto, e lascia sconcertati chi legge per la prima volta !

Anche la questione della sezione è abbastanza disinvolta. Uno dice: per la costanza della portata , se la velocità diminuisce la sezione deve aumentare . Ma se ci pensi, in un getto rivolto verso l’alto da una cannola di giardino la velocità , per pochi cm di altezza, varia poco , quindi varia poco pure la sezione...

Comunque una cosa deve essere chiara : la “pressione” in un getto libero in atmosfera è la pressione atmosferica (non metto di mezzo altri concetti come coefficienti di ragguaglio...altrimenti facciamo idraulica e non fisica 1) . Pensa a un getto che esce dalla lancia di un vigile del fuoco, che poi a mano a mano si allarga. Ripeto, è come una serie di palline lanciate tutte con la stessa velocità vettoriale iniziale.
Invece, quando un getto colpisce una parete, esercita una forza, che è dovuta alla variazione della quantità di moto. Noi chiamiamo pressione il rapporto tra questa forza e la superficie su cui impatta. Ma non è la pressione del trinomio di B.

SE leggi i link che ti ho dato, trovi altri esempi.

Sei scioccato ? :-D :-D
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Re: Fluidi: secondo voi manca un dato nell'esercizio?

Messaggioda alifasi » 09/07/2020, 10:54

Non riuscivo ad accedere al sitoma nel mentre ci ho riflettuto e ora leggo la tua risposta. Sembra confermare quello che grazie alle tue spiegazioni precedenti ho capito.

Vorrei provare a fare un esempio finale per mettere in ordine le idee, vediamo se ci azzecco: la situazione cui vorrei pensare è un tubo orizzontale cui esce un getto. Immaginiamo di considerare due punti uno appena prima dell'uscita e uno dopo l'uscita. Impongo delle ipotesi un po' restrttive come: il getto che esce ha sezione pari al tubo: siamo nel punto immediatamente successivo all'uscita e quindi il getto non ha ancora cambiato forma.

Per bernoulli so che nel tubo vale: $p_1+1/2rhov_1^2=c$ con c costante e vonsidero altresì non vi siano effetti di bordo, quindi in prossimità del bordo ho il trinomio ridotto a $p_1+1/2rhov_1^2=c$ (altezza costante) [in realtà è $p_1=k$ con k costante che contiene anche il valore di $1/2rhov_1^2$ essendo nel tubo v_1=costante, però preferisco tenerloesplicitato per quanto segue].
Subito dopo l'uscita la pressione cala bruscamente a $p_a<p_1$, dunque avrei $p_a+1/2rhov_2^2=c$ con c identica alla precedente (per bernoulli). Ecco, è interessante perché essendo calata la pressione fino al valore di quella atmosferica aumenta v2 rispetto a v1.

Ora, ad occhio se varia lavelocità mi varierà una quantità di moto, quindi sul tubo avverto una forza?

Dimmi se sbaglio: applicherei $Pi+M1-M2=0$ quindi avrei una spinta $Pi$ all'indietro sulla sezione del tubo di $-PI=M1-M2=rhoQv_1-rhoQv_2$? CIoè ho una spinta sulla superficie di acqua in uscita che mi fa arretrare il tubo?
Il contributo delle forze di volume mi pare zero G=0.

Ho racimolato un po' dai tuoi link e discorsi di prima. Mi sono creato questo esempio mentale per curiosità ma non so se sia giusto. Tu che ne pensi? Immagino ci sia qualche correzione da fare :)


Sei scioccato ? :-D :-D

A dire il vero, Sì :-D . Perché mi sono accorto di non averci capito un.... tubo :-D (fino ad ora)
alifasi
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Re: Fluidi: secondo voi manca un dato nell'esercizio?

Messaggioda Five » 09/07/2020, 14:45

alifasi ha scritto:Ora, ad occhio se varia lavelocità mi varierà una quantità di moto, quindi sul tubo avverto una forza?

Dimmi se sbaglio: applicherei $ Pi+M1-M2=0 $ quindi avrei una spinta $ Pi $ all'indietro sulla sezione del tubo di $ -PI=M1-M2=rhoQv_1-rhoQv_2 $? CIoè ho una spinta sulla superficie di acqua in uscita che mi fa arretrare il tubo?
Il contributo delle forze di volume mi pare zero G=0.


Hai fatto un esempio che, formule a parte, è azzeccatissimo! :smt023 Anzi mi congratulo con te, perchè hai capito cose che di primo acchito non sono facili da digerire. Ti garantisco, per esperienza diretta, che se tieni in mano una manichetta antincendio in pressione, collegata a un impianto antincendio, con la valvola sulla lancia di estremità chiusa, e apri bruscamente la valvola (di solito un rubinetto con leva esterna), senti una forza all’indietro che, se non ti sei piantato bene a terra coi piedi, può scaraventarti a terra. D’altronde, non è altro che il principio di azione e reazione, se ci pensi. Se sei in piedi coi pattini a rotelle sulla superficie perfettamente ghiacciata di un lago, e ti metti a soffiare con le spalle alla riva, prima o poi a terra ci arrivi.

Sei scioccato ? :-D :-D

A dire il vero, Sì :-D . Perché mi sono accorto di non averci capito un.... tubo :-D (fino ad ora)[/quote]

C’é tempo per capire. Nel frattempo, la facile battuta :

Il colmo per un idraulico ? Non aver capito un tubo :-D
Five
 

Re: Fluidi: secondo voi manca un dato nell'esercizio?

Messaggioda alifasi » 09/07/2020, 15:00

Five ha scritto:
alifasi ha scritto:Ora, ad occhio se varia lavelocità mi varierà una quantità di moto, quindi sul tubo avverto una forza?

Dimmi se sbaglio: applicherei $ Pi+M1-M2=0 $ quindi avrei una spinta $ Pi $ all'indietro sulla sezione del tubo di $ -PI=M1-M2=rhoQv_1-rhoQv_2 $? CIoè ho una spinta sulla superficie di acqua in uscita che mi fa arretrare il tubo?
Il contributo delle forze di volume mi pare zero G=0.


Hai fatto un esempio che, formule a parte, è azzeccatissimo!


Spero che con "formule a parte" non intendi che ho sbagliato ad applicarle :-D

Per il resto ti ringrazio davvero MOLTO molto, sei davero gentile. Mi hai fatto scoprire cose che non avrei mai pensato :)

C’é tempo per capire. Nel frattempo, la facile battuta :

Il colmo per un idraulico ? Non aver capito un tubo


Mi chiedo se possa valere che
Se si è un idralico = > non si è capito un tubo.
Ma se non ho capito un tubo => sono un idralico? :lol:
alifasi
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Re: Fluidi: secondo voi manca un dato nell'esercizio?

Messaggioda Five » 09/07/2020, 15:16

Eccoti due esempi sui vigili del fuoco, presi sempre dal Cengel :

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Immagine
Immagine


non hai sbagliato.

ti ringrazio davvero MOLTO molto, sei davero gentile


prego, ma c’è anche chi pensa che io sia maleducato.

Mi chiedo se possa valere che
Se si è un idraulico = > non si è capito un tubo.
Ma se non ho capito un tubo => sono un idraulico? :lol:


Non vedo l’implicazione però...Di solito gli idraulici sono molto bravi e capiscono i tubi...Nei cantieri navali ci sono gruppi specializzati di tubisti ....quello era un “colmo”...!

Altri colmi :

Per un falegname: avere una testa di legno.
PEr un giocatore di base-ball : non capire una mazza.
PEr un raccattapalle: non distinguere più le sue dalle altre...

e cosi via.
Five
 

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