LA situazione del tubo Venturi deriva da B. È questo che va capito bene quindi. Il trinomio di B è invariante per un filetto di fluido perfetto, pesante, incomprimibile e in moto permanente; poi si estende in vari modi , ma è altro discorso. Una prima estensione la fai, per esempio, proprio nel tubo Venturi, dove assumi che nelle sezioni trasversali ci sia, in ciascuna sezione, una pressione uguale in tutti punti; in sostanza passi dal singolo filetto fluido all’intera sezione , assumendo che la pressione sia quella del filetto fluido centrale , per esempio. Non è quella atmosferica in questo caso, perche si tratta di una corrente “in pressione “ dentro un tubo, determinata dalle forze agenti sul fluido che “entra” attraverso una sezione. Ecco che cosa intendo per pressione della corrente fluida.
Quando ricavi la velocità torricelliana di efflusso da un foro al fondo di un serbatoio, dove si suppone il livello costante, che fai ? Prendi un filetto fluido da un punto A sul pelo libero ( quindi a pressione atmosferica) a un punto B immediatamente fuori il foro di efflusso,
dove assumi che la pressione sia ancora quella atmosferica, per quanto ti ho già spiegato. Quindi rimangono solo la variazione di velocità e la variazione di quota tra i due punti, e dal trinomio di B invariato ricavi $v =sqrt(2gh) $
Nel caso del tuo esercizio , le due pressioni "nel getto” alla base e alla cima dello zampillo sono uguali. In assoluto sono la stessa pressione atmosferica sopra e sotto, quindi si semplificano, sia se le metti uguali a $p_a$ sia se le metti uguali a zero. Certo, l’autore (Cengel) è un po’ disinvolto, e lascia sconcertati chi legge per la prima volta !
Anche la questione della sezione è abbastanza disinvolta. Uno dice: per la costanza della portata , se la velocità diminuisce la sezione deve aumentare . Ma se ci pensi, in un getto rivolto verso l’alto da una cannola di giardino la velocità , per pochi cm di altezza, varia poco , quindi varia poco pure la sezione...
Comunque una cosa deve essere chiara : la “pressione” in un getto libero in atmosfera è la pressione atmosferica (non metto di mezzo altri concetti come coefficienti di ragguaglio...altrimenti facciamo idraulica e non fisica 1) . Pensa a un getto che esce dalla lancia di un vigile del fuoco, che poi a mano a mano si allarga. Ripeto, è come una serie di palline lanciate tutte con la stessa velocità vettoriale iniziale.
Invece, quando un getto colpisce una parete, esercita una forza, che è dovuta alla variazione della quantità di moto. Noi chiamiamo pressione il rapporto tra questa forza e la superficie su cui impatta. Ma non è la pressione del trinomio di B.
SE leggi i link che ti ho dato, trovi altri esempi.
Sei scioccato ?