Una parametrizzazione di una superficie è definita essere un'applicazione sufficientemente regolare (ad esempio $C^\infty$) e tale che il differenziale sia iniettivo in ogni punto o, equivalentemente se lo Jacobiano associato al differenziale ha rango 2.
Qual è il motivo di tale definizione? Mi pare ricordare che un'applicazione lineare è iniettiva se e solo se ha nucleo banale e questo spiegherebbe l'equivalenza delle condizioni, ma perché occorre pensarla così?