Problema sul sifone

[albalonga]

Però mi pareva già fatto il conto, provo a spiegarmi così magari sai capire dove sbaglio , grazie per le tue risposte innanzitutto.

2-3) $y=p_a/(rhog)-h$ imponendo $p_2=0$
1-2) $p_1=p_2+rhog(h+y)=>y=p_1/(rhog)-h$

2-3 non ha variabili correlate all'aumento di pressione nellasuperficielibera, semprequei valori ha a fissata altezza. Mentre il tratto 1-2 con $p_1$ variabile libera può assumere qualunque valore.
Nel caso sullla sup.libera del recipiente fosse stato $p=p_a =>$ come visto $P_1=p_a$, ma non sempreè così.

[Faussone]

Non ne ho voglia di fare e scrivere poi i conti, ma tu hai tutti gli elementi per procedere da solo.
(In quello che hai scritto non capisco se con 1 intendi il pelo libero, come nel disegno, o la pressione all'ingresso nel tubo).
In ogni caso ti dico i passi che farei io.

Scrivi Bernouilli tra pelo libero a sinistra e sezione di uscita a destra, visto che le pressioni questa volta sono diverse, ti verrà una espressione della velocità funzione non solo della differenza di quota ma anche delle pressioni.

Scrivi Bernouilli tra 2 e 3, qui non cambia nulla in realtà.
Ti ricavi subito l'espressione del dislivello massimo che non cambia. (Questo è già fatto).

Se ora scrivi Bernouilli tra pelo libero e 2, e tieni conto di quello che hai trovato tra pelo libero e sezione di uscita, vedrai che trovi tutto congruente col risultato precedente.

Aumentare insomma la pressione a monte, nelle ipotesi di assenza di perdite che è stata fatta, aumenta solo la velocità nel tubo ma non cambia le pressioni in 2 e in uscita.

[albalonga]

(In quello che hai scritto non capisco se con 1 intendi il pelo libero, come nel disegno, o la pressione all'ingresso nel tubo).

Intendevo con p1 l'imboccatura a sx (ormai avevo sbagliato dall inizio e per coerenza chiamavo sempre 1 quella e non il pelo libero)

Ora ho capito con la tua spiegazione e torna anche con i conti grazie mille!

[alifasi]

Invece a me qualcosa non torna. Per evitare la confusione chiamo "0" il pelo libero "1" l'imboccatura del condotto "2" la cima del sifone e "3" l'uscita.

La prima è di tipo qualitativo: se immagino una pompa a mano so che essa può sollevare l'acqua a una quota di 10,33m poiché la pressione atmosferica sul pozzo permette solo un delta in pressione pari a quello atmosferico e la risalita è garantita fino a questa quota (nella zona di depressione della pompa a mano ocomunque una di aspirazione ho valore $p=0$). Forte di questo risultato se immagino la parte destra del sinfone (ossia il tratto 2/3) come la parte che crea la depressione (similmente alla pompa a mano) mi verrebbe da dire che aumentato la $p_0$ sul pelo libero farebbe sì che si possa raggiungere una quota maggiore col sifone, per le stesse ragioni per cui aumentando $p_0$ sul pozzo portano a una quota maggiore dei 10,33 metri nella pompa a mano.
Mi incuriosirebbe capire perché il sifone non dia il medesimo risultato, immaginando che sopra la quota y stabilita nel calcolo bernoulliano tra 2 e 3 la depressione indotta sarà sempre $p=0$: cioè se alzo y la pressione dovuta all'acqua che cade a destra manterrà una pressione pari a zero in 2, par che possa ottenere un y' maggiore di funzionamento del sifone avendo $p_0>p_(atm)$.

In secondo luogo stavo provando a svolgere i conti che hai consigliato Faussone, ORA mi torna (EDIT)

Tratti

0/3| $p_0+rhogh=p_3+1/2rhov_3^2$ (per inciso $p_3=p_(atm))$

2/3| $y=p_3/(rhog)-y$ (imponendo $p_2=0$)

0/2| $p_0+rhogh=P_2+1/2rhov_2^2+rhogh+rhogy$ sostituendovi il secondo membro della prima a primo membro e sostituendo anche $y$ in $rhogy$ pervengo a

$p_3+1/2rhov_3^2=p_2+1/2rhogv_2^2+rhogh+p_3$ (si osservi che $v_3=v_2$ )

E il tutto si riduce: $p_2=-rhogh+rhogh$ che è identico a $p_2=0$ imposto per risolvere il tratto 2/3.

Se riuscissi a capire sia qualitativamente perché non vale come per la pompa di aspirazione sarei contentissimo XD

[Faussone]

@alifasi¹

Come dicevo aumentare la pressione a monte fa aumentare la velocità nel condotto, ma non varia le pressioni in 1 2 e 3.

Quello che accade infatti, se la quota $y$ supera il limite trovato in precedenza, è che il sifone non riesce a essere pieno di acqua con continuità, visto che il fluido non sopporta pressioni negative. Quindi insomma il flusso si interromperebbe². Questo indipendentemente da quanto aumenti la pressione a monte, se la pressione a valle rimane pari a quella ambiente, altrimenti certo il discorso diventa diverso e la quota massima del sifone cambierebbe.

Nei calcoli hai sbagliato a applicare Bernouilli nel tratto 2/3, deve essere:

$p_2+rho g (h+y)=p_3$

---

Note

1. Testo nascosto, perché contrassegnato dall'autore come fuori tema. Fai click in quest'area per vederlo.
   Noto che c'è un malinteso nell'uso della @ davanti ai nomi o nickname: in realtà, secondo me, ha senso farlo solo quando ci si vuole rivolgere a qualcuno in particolare tra gli intervenuti nella discussione, come appunto sto facendo io ora. La @ infatti significa, nel contesto, "a/per alifasi" (benché il significato vero del simbolo sarebbe solo "presso" e non sarebbe calzante comunque al 100%, ma ci sarebbe almeno un minimo di senso). Se però devo scrivere in generale qualcosa come "Ciao alifasi" dovrei scriverlo senza la @ perché non intendo dire "Ciao a/per alifasi".
   ↑
2. A voler essere precisi il flusso comincerebbe a avere problemi quando la pressione del fluido diventa inferiore alla pressione di saturazione del fluido a quella temperatura perché si inizierebbero a formare delle bolle di vapore ↑

[alifasi]

@Faussone

Hai ragione correggo la svista nel messaggio sopra aggiungendo il -y che ci sarebbe (potrebbe essere più comodo per futuri e altri lettori). Grazie per la tua attenta correzione.

Ti ringrazio anche per la spiegazione su "@", in effetti ne ho abusato in modo improprio. Hai perfettamente ragione sull'utilizzo. Tolgo anche quello.

[Faussone]

Figurati, il discorso della chiocciola era poco meno di una battuta.
Comunque non hai corretto come ti dicevo, se fosse tutto corretto ovviamente non otterresti alcuna incongruenza.

[alifasi]

Eh perché sono un asino e mi sono scordato di correggere anche sotto, avevo solo aggiunto -y ma non ho corretto la sostituzione (l'ho solo fatto su carta).

Ora credo sia giusto .

[Faussone]

Ora credo sia giusto .