data la funzione f(x,y)=x-2y^2, x,y $ in R^2$ stabilire quale dei seguenti punti è parallelo al piano tangente al grafico di f nel punto p=(1,-1,-1)
1) 2x-8y+4=2z
2)x+4y=z
3)2x-4y+2=-z
4)x-5y+2=-z
svolgimento:
calcolo il piano tangente
calcolo le derivate parziali rispetto ad x e rispetto ad y della funzione.
applico la formula:
$ z=f(x0,y0)+fprimex(x0,y0)(x-x0)+fprimey(x0,y0)(y-y0) $
effettuando le sostituzioni ottengo: z=x+4y+2
arrivato a questo punto come verifico che le equazioni proposte siano parallele al piano tangente?
grazie