esercizi calcolo combinatorio

[Cicchi27]

quindi basta solo la somma dei 3 casi diversi per avere tutte le configurazioni? in tal caso, per avere il numero totale basterebbe moltiplicare questa somma per 2?

[ghira]

quindi basta solo la somma dei 3 casi diversi per avere tutte le configurazioni? in tal caso, per avere il numero totale basterebbe moltiplicare questa somma per 2?

Dividere per due. Facendo la somma dei tre casi conti ogni posizione due volte, quindi dividi per due alla fine.

[Cicchi27]

Ok capito, grazie per il chiarimento!

[Umby]

La cosa che mi perplime è: sapendo che comunque il numero di modi di disporre la pedina cambiano rispetto alla posizione fissata dell'altra, so anche che in ogni insieme ci sono ovviamente dei modi che si ripetono, cioè se già so che le due pedine occupano due metà diverse della scacchiera, in ogni insieme avrò delle configurazioni identiche, pertanto non penso sia soltanto la somma poiché gli insiemi non sono disgiunti, ma forse la sto rendendo più difficile di quel che è e mi sto perdendo qualcosa

Non ho ben capito, a quale risultato finale sei arrivato, ma ti chiedo:

non era più semplice suddividere la scacchiera in:
- Righe
- Colonne
- Diagonali ?

Per una idea... vedi qui:
https://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=12&t=170530

[Cicchi27]

\(60 + 58 + 55 \) è il numero di caselle che, fissata la posizione di una rispettivamente nei bordi, nei lati e in altre caselle, l'altra pedina può occupare per non trovarsi in posizioni adiacenti. Ovviamente non basta fare questa somma; è necessario moltiplicare ogni numero della somma con quello delle caselle disponibili all'altra pedina non fissata. Quindi: \( 60*4 + 58*24 + 55*36 \)

[Umby]

\(60 + 58 + 55 \) è il numero di caselle.....

.... sommare questi 3 numeri tra loro... non ha molto senso...

Quindi: \( 60*4 + 58*24 + 55*36 \)

diviso 2.

[Cicchi27]

\( 60 + 58 + 55 \) è il numero di caselle.....

.... sommare questi 3 numeri tra loro... non ha molto senso...

Quindi: \( 60*4 + 58*24 + 55*36 \)

diviso 2.

Che senso ha puntualizzare sul fatto che quella somma non abbia senso quando era già inteso