problema nella risoluzione di un'equazione differenziale

[carbuscia]

salve, avrei un problema con questa equazione differenziale, per farla breve, non riesco a risolverla.
Allego il testo:
"Calcola la soluzione generale dell'equazione differenziale:


$ x'(t) - 1/(sqrt(1-t^2)\ arcsin t) * x(t)= sin(\pi t)\ arcsin t$


specificando il dominio della soluzione $x(t)$ e mettendo in evidenza la soluzione generale dell'equazione omogenea associata.
Calcola poi, se esiste, la soluzione del problema di Cauchy con condizione iniziale $x(1/2)=\pi$, specificando il dominio della soluzione $x(t)$".

Le maggiori perplessità stanno in quel $ sin(\pi t)$ che infatti poi non riesco a integrarlo con l’$arcsin$. Qualcuno riesce a risolverlo e spiegarmelo tutto?

[gugo82]

Cosa succede se dividi tutto per l’arcoseno?
Non è, per caso, che il primo membro diventa la derivata di qualcosa di buono?