Re: Potenza di una pompa

Messaggioda alterbi » 10/07/2020, 18:32

Five ha scritto:Mmmmm....”potenza nel tubicino” non è un modo giusto di esprimersi.


No, per nulla :-D. In realtà intendevo "calcolare la potenza applicando bernoulli nel tubicino" vs "applicando bernoulli sul pelo libero della cisterna aperta", e mi sembravano venire due risultati diversi.
Però credo l'errore fosse quello dell'edit, cioè non contavo che se inserico il tubicino nella cisterna la pressione non sarà più p(atmosferica) perché il tubicino non sfocia più in aria, ma nella vasca.
Determinare la potenza di una pompa che solleva acqua da una profondità di h= 15 m con una portata Q= 600 L/min e la immette in un tubo di diametro d= 4 cm.

Il secondo punto del problema dice:
Se il fluidofosse viscoso (viscosita’ 8.5 Poise e perdita di carico6 m/km) come si modificano i risultati?

Ecco, in questo caso non ho proprio idea di come si faccia a continuare il problema.

Ho pensato di aggiungere la perdita di carico come: $W/(rhoQg)=v_2^2/(2g)+H+P_c$ con Pc la perdita di carico.
Fatto questo mi servirebbe Q, Hagen-Poiseuille dice $Q=(pir^4)/(8\eta)(p1-p2)/L$ peccato però che io non abbia p1-p2 poiché in questo caso è p(atmosferica)agli estremi. Qui mi blocco.
Ultima modifica di alterbi il 10/07/2020, 19:59, modificato 1 volta in totale.
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Re: Potenza di una pompa

Messaggioda Five » 10/07/2020, 19:19

Ma la legge di Hagen-Poiseuille la applichi per mettere in relazione la caduta di pressione e la portata delle condutture, in condizioni particolari: regime laminare e fluido newtoniano incomprimibile. Non puoi applicarla tra due punti dove la pressione é la stessa.
Five
 

Re: Potenza di una pompa

Messaggioda alterbi » 10/07/2020, 20:00

Five ha scritto:Ma la legge di Hagen-Poiseuille la applichi per mettere in relazione la caduta di pressione e la portata delle condutture, in condizioni particolari: regime laminare e fluido newtoniano incomprimibile. Non puoi applicarla tra due punti dove la pressione é la stessa.


Sisì certo, per questo ho detto che qui mi blocco. Era l'unica idea che avevo ma evidentemente non funziona poiché ho la medesima pressione agli estremi. Estremi che sono liberi in aria e quindi hanno pressione atmosferica.

Ergo: come si fa? :cry: sono realmente abbattuto perché non ho idee.
alterbi
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Re: Potenza di una pompa

Messaggioda Five » 10/07/2020, 20:26

Come si fa a fare che cosa? Ne abbiamo parlato tanto, come si fa per trovare la potenza della pompa. Essenzialmente è la prevalenza geodetica quella da vincere. Poi ci sono le perdite di carico, ma certe considerazioni fanno parte di corsi avanzati di meccanica dei fluidi.
Ma poi, la legge di Poiseuille non vale mica sempre. I regimi di moto nelle condotte in pressione raramente sono laminari...Non addentriamoci in discorsi complicati.
Five
 

Re: Potenza di una pompa

Messaggioda alterbi » 11/07/2020, 08:05

Grazie ancora per la tua risposta.

vorrei chiederti un secondo dubbio che mi manda molto fuori strada.
lozaio ha scritto:Immagine

Riprendendo il caso in figura, c'è una cosa che non riesco a capire assolutamente. Abbassiamo la seconda cisterna e i due peli liberi alla stessa altezza e manteniamo la pompa nel mezzo (ma può anche essereun tubo orizzontale aperto ai due estremi e con la pompa in mezzo).
Ora l'intera equazione a secondo membro si annulla poiché le altezze sono identiche. Però rimane la pompa come sorgente di potenza... a questo punto $H=0$ il che è un assurdo.
Insomma se ho due estremità libere e una pompa nel mezzo, dove finisce la potenza immessa? Non riesco a capire come scrivere l'equazione in tal caso.


Sono sicuro che questa parte sia davvero spiegata male sul mio libro, mi scuso per le molte domande, davvero :oops:.
Ultima modifica di alterbi il 11/07/2020, 10:55, modificato 1 volta in totale.
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Re: Potenza di una pompa

Messaggioda Five » 11/07/2020, 09:52

La pompa in questo caso serve a vincere le perdite di carico, dovute a resistenze interne di attrito viscoso, turbolenza, eventuale presenza di resistenze concentrate come valvole, gomiti, strozzature...per es in un gomito si valuta che c’è una perdita di carico concentrata pari a circa $0.5v^2/(2g)$ . Il liquido non è più perfetto, siamo lontani da Bernoulli teorico.
Questa però è idraulica bella e buona, non più fisica 1 . Capisco la curiosità, ma Lascia perdere per ora.
Five
 

Re: Potenza di una pompa

Messaggioda alterbi » 11/07/2020, 10:09

Ma quindi in un fluido ideale (senza attriti) quanto dico

vorrei chiederti un secondo dubbio che mi manda molto fuori strada.
lozaio ha scritto:Immagine

Riprendendo il caso in figura, c'è una cosa che non riesco a capire assolutamente. Abbassiamo la seconda cisterna e i due peli liberi alla stessa altezza e manteniamo la pompa nel mezzo (ma può anche essere un tubo orizzontale aperto ai due estremi e con la pompa in mezzo).
Ora l'intera equazione a secondo membro si annulla poiché le altezze sono identiche. Però rimane la pompa come sorgente di potenza... a questo punto $H=0$ il che è un assurdo.
Insomma se ho due estremità libere e una pompa nel mezzo, dove finisce la potenza immessa? Non riesco a capire come scrivere l'equazione in tal caso.


Non ha senso? Cioè voglio dire se ho in un esercizio un tubo orizzontale tagliato (e quindi con sezioni a $p_0$, oppure due cisterne a medesima altezza), una pompa ma nessun attrito (fluido ideale). Come mi comporto? Cioè capisco sia una astrazione bella e buona ma come dovrei scrivere l'equazione dato che la prevalenza viene $H=0$ nel membro a dx, ma per assurdo $H!=0$ perché è una pompa.
In realtà non voglio capire qualcosadi molto tecnico, ma capire in questo caso cosa dover rispondere avendo una sorgente di potenza ma pressioni identiche agli estremi poiché tubo tagliato ma nessun attrito, poiché ripeto caso ideale. :oops:
Devo dire: non esiste? Poiché non posso scrivere una equazione sensata? Però mi stona perhcé una pompa ce la possomettere e qualcosa accadrebbe nella idealità del tutto.
Così come idealmente esiste il caso di zero attriti e due cistere una più in alto dell'altra e la prevalenza vince il dislivello. (non so se mi sono spiegato)
alterbi
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Re: Potenza di una pompa

Messaggioda Faussone » 11/07/2020, 10:25

@alterbi
Un caso del genere non esisterebbe perché ci sono sempre attriti che aumentano all'aumentare della velocità nel tubo, quindi una configurazione di equilibrio in cui la potenza della pompa eguaglia la potenza dissipata per perdite di carico esiste sempre (o quasi, bisognerebbe vedere la curva caratteristica della pompa, ma è un altro discorso).
Se poi proprio vuoi immaginare questo caso astratto di assenza totale di attriti allora non esisterebbe una soluzione stazionaria e la velocità nel tubo aumenterebbe indefinitamente.
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Re: Potenza di una pompa

Messaggioda alterbi » 11/07/2020, 10:41

Faussone ha scritto:Se poi proprio vuoi immaginare questo caso astratto di assenza totale di attriti allora non esisterebbe una soluzione stazionaria e la velocità nel tubo aumenterebbe indefinitamente.

Sì, esatto, mi ero probabilmente espresso male ma io cercavo una semplice astrazione e non una spiegazione tecnica che lascio a chi è più ferrato. Solo per inquadrare il problema.
Il problema riguardo la velocità indefinita di cui parli, però, è che in ogni caso velocità in entrata e uscita sono identiche e variano nello stesso modo (conservazione nella portata/sezione costante/velocità identica in entrata e uscita) e quindi non mi aiutava a figurarmi il problema perché in ogni caso mi si cancellava il contributo e il bilancio energetico resitusce con bernoulli comunque $H=0$ come prevalenza. Bilancio evidentemente errato essendo che la pompaimmette per forza energia.

Insomma, quella equazione perde di senso in un caso del genere? Mi pare, salvo errori.
alterbi
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Re: Potenza di una pompa

Messaggioda Faussone » 11/07/2020, 10:45

Bernouilli nella forma classica che si usa vale in casi stazionari, se fai una astrazione che è fuori dal modello che usi tutto perde di senso.
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