Potenza di una pompa

[alterbi]

Forse siamo arrivati al dubbio di cui non mi ero accorto finora. Mi sa che non ci ho mai posto la giusta attenzione...

[Five]

Hai presente le ipotesi su cui si basa il teorema di Bernoulli? Fluido perfetto, pesante, incomprimibile, e moto permanente ( o stazionario). Poi B si estende in vari modi, ma fa’ un passo per volta!
Il tuo caso è stazionario, in ciascun punto del sistema le grandezze interessate non dipendono dal tempo. Devi supporre costanti nel tempo i livelli nei due serbatoi.

[alterbi]

Eh si hai perfettamente ragione, ho sempre considerato: fluido perfetto, pesante, incomprimibile.Ma sempre con leggerezza sul permanente (o stazionario) e mi sono preso la bastonata solo ora con l'esempio mentale che mi ero fatto. Per fortuna, probabilmente me ne sarei accorto chissà quando.

Chiudendo questa parentesi molto importante di cui sono davvero felice di aver capito la faccenda.

Mi piacerebbe tornare su quel dannato esercizio dell'esame dello scorso anno

a) Determinare la potenza di una pompa che solleva acqua da una profondità di h= 15 m con una portata Q= 600 L/min e la immette in un tubo di diametro d= 4 cm.
b) Se il fluido fosse viscoso (viscosita’ 8.5 Poise e perdita di carico6 m/km) come si modificano i risultati?

Quel secondo punto dove introduce vicosità non mi sta facendo proseguire su altri esercizi. Mi ci sono conficcato sopra, vi giuro

Mi scuso, poi, per aver prolungato oltremodo questa discussione, non credevo l'avrei diluita così tanto, chiedo venia.

[Faussone]

Qui si tratta di applicare Bernouilli nella forma che conosci, hai studiato come si modellano le perdite di carico come termini in Bernouilli?

Se è poi un problema di Fisica1 forse il regime è laminare (basta verificare) e si può usare la formula di Poisuille altrimenti va impiegato il diagramma di Moody.
Prova a vedere.

Edit
Vedo che ti dice che il fluido è viscoso ma ti dà sia la viscosità che le perdite di carico... Non è molto chiaro il testo cosa vuole che il solutore debba fare...

[alterbi]

Sì è fisica 1, in effetti non ho mai vistoquel grafico.

Il punto era che ne stavamo parlando già io e five, ma poiseuille non sembrava applicabile.

Mi cito nello svolgimento a pagina precedente

Determinare la potenza di una pompa che solleva acqua da una profondità di h= 15 m con una portata Q= 600 L/min e la immette in un tubo di diametro d= 4 cm.
Il secondo punto del problema dice:
Se il fluidofosse viscoso (viscosita’ 8.5 Poise e perdita di carico6 m/km) come si modificano i risultati?

Ecco, in questo caso non ho proprio idea di come si faccia a continuare il problema.

Ho pensato di aggiungere la perdita di carico come: $W/(rhoQg)=v_2^2/(2g)+h+P_c$ con Pc la perdita di carico.
Fatto questo mi servirebbe Q, Hagen-Poiseuille dice $Q=(pir^4)/(8\eta)(p1-p2)/L$ peccato però che io non abbia p1-p2 poiché in questo caso è p(atmosferica)agli estremi. Qui mi blocco.

[Faussone]

Credo che venga data la perdita di carico lineare, oltre la viscosità, perché non è data la lunghezza del tubo.. Un poco contorto come esercizio.
Comunque per me la strada maestra è tramite Moody, noto il Reynolds nel tubo trovi il fattore di attrito e quindi la perdita di carico e poi procedi con i dati che hai.
Prova..
Anche se mi pare più un esercizietto di fisica tecnica o idraulica che di Fisica1.

[Five]

Si infatti, lo sto dicendo. Se il fluido è viscoso non è più perfetto, allora la pompa deve fornire anche l’energia necessaria per vincere le perdite di carico, concentrate e distribuite, ed esistono varie formule empiriche per questo. L’uso dell’abaco di Moody è comune per i tubi commerciali; ma stiamo sconfinando in campo tecnico. Allora io risponderei in maniera generica a domanda generica: se il fluido è viscoso, la pompa deve fornire più energia per vincere le resistenze al moto.
Il testo chiede dei numeri? Devi sapere un po’ di idraulica per dare i numeri.

[Faussone]

Devi sapere un po’ di idraulica per dare i numeri.

Anche chi non conosce l'idraulica dà i numeri


Comunque a parte gli scherzi, il problema alla fine non è diffcile e si può risolvere abbastanza facilmente, ma sì: occorre schematizzare le perdite di carico (credo si debba assumere siano presenti solo perdite distribuite) e quello si fa facilmente con il fattore di attrito ricavabile dal diagramma di Moody.

Lascio provare a alterbi prima se vuole, altrimenti magari forse lo svolgerò io, anche se non è niente di originale.

[alterbi]

Sì, non avevo mai visto quel diagramma prima. Credo sia un esercizio fin troppo tecnico a sto punto per fisica 1.
Anche perché all'esame non ho alcun foglio se non il testo.

[Faussone]

Ok, visto che non c'è interesse lascio stare anche io.

Volevo fare solo una precisazione: tu avevi scritto la perdita di carico utilizzando Hagen-Poisuille, a quel punto visto che ti viene data la perdita di carico in m su km allora in pratica conosci tra ingresso e uscita del tubo il termine $(Delta p)/L$ quindi sai tutto.
Unico limite è che il flusso debba essere laminare (quanto viene Reynolds?), altrimenti appunto occorre schematizzare la perdite con Moody per esempio.