IL CUBO SACRO - indovinello

[robertino67]

Ciao a tutti,
vorrei testare un indovinello che ho ideato in queste lunghe notti insonni di caldo infernale. Per testare non mi riferisco alla difficoltà intrinseca che credo per voi sarà risibile, quando alla correttezza e chiarezza del quesito stesso e alla possibile esistenza di soluzioni alternative.

Ecco il testo:

PROLOGO:

Un abile avventuriero riesce a scoprire, in una remota valle negli altipiani Andini, una grotta profonda le cui pareti sono composte di oro massiccio, la grotta appartiene agli abitanti dell'antico villaggio di Yrais a cui venne donata dal dio Otayot.
Agli abitanti del villaggio è concesso, secondo la tradizione di portare fuori dalla grotta, un unico cubo tutto d'oro ogni 7 anni, e proprio nella grotta il nostro avventuriero trova il sacro cubo pronto per essere portato fuori durante la cerimonia in onore di Otayot.
L'avventuriero decide di rubare il cubo sacro ma ahimè viene scoperto e portato al cospetto del Re Icrus il quale lo condanna prontamente a morte. 
Nel villaggio di re Icrus però la legge concede una possibilità di salvezza agli uomini che possano dimostrare grande abilità, pertanto il "nostro" potrà sottoporsi ad una prova che se superata gli renderà salva la vita:

IL QUESITO VERO E PROPRIO:

Egli sarà riportato nella grotta la sera stessa e potrà prendere e tenere per se il cubo sacro se, prima dell'alba, lascerà al suo posto un'identica quantità d'oro composta da uno o più blocchi regolari ( parallelepipedi ) che dovrà ricavare dalle pareti della grotta.

I parallelepipedi potranno avere al massimo una dimensione pari a quelle del cubo sacro, e comunque nessuna potrà essere maggiore di queste.

Il numero di blocchi consentiti è pari al numero minimo di blocchi necessari allo scopo.

L'avventuriero dispone di tutti gli strumenti per ricavare blocchi regolari dalle pareti e il cubo sacro è disposto su un piano perfettamente orizzontale. 

DOMANDA BONUS

L'avventuriero potrà anche sposare la bellissima figlia del re Icrus se otterrà anche il perdono da parte del dio Otayot: affinchè il dio perdoni l'avventuriero costui dovrà dare un nome al cubo sacro, che sia gradito alla divinità; dalle iscrizioni presenti su alcune pareti della grotta si può capire che i due precedenti cubi avevano rispettivamente il nome di Aprus e Iprus.

Buona fortuna!!

[axpgn]

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Non so se ho interpretato correttamente il tuo quesito ma ci sono infinite soluzioni con due cubi; per esempio, assumendo che il lato del cubo d'oro sia $c$, bastano due cubi e tra le infinite scelte ci può essere un cubo di lato $c/2$ e l'altro cubo di lato $root(3)(7)/2c$

Cordialmente, Alex

[robertino67]

Ciao Alex,

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grazie per aver risposto, la tua soluzione potrebbe essere virtualmente corretta, tuttavia sarebbe di ben difficile esecuzione disponendo per le misure di una semplice cordicella, non graduata, quindi non potrei dare un valore numerico a c. Procedendo in questo modo oltretutto credo, ma qui ne sapete sicuramente più di me, sarei comunque in presenza di un valore necessariamente approssimato a causa della radice cubica, anche se sarebbe una finezza.
Ad ogni modo preciso che i blocchi non devono essere necessariamente dei cubi

Quindi direi di no

[axpgn]

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Perché no? Sei tu che hai scritto che possiede tutti gli strumenti necessari, quindi ... Inoltre parti da un presupposto errato ovvero che siccome la mia proposta contiene una radice cubica la realizzazione sarebbe per forza approssimata; ma cio non è vero, l'approssimazione c'è nella rappresentazione decimale ma, per farti un esempio, non è certo difficile costruire la diagonale di un quadrato partendo dal lato: eppure sono incommensurabili ...
Peraltro quello era solo un esempio delle infinite possibilità, un altro è questo ... stavolta uso direttamente i numeri per semplicità ma si generalizza facilmente ...
Poniamo che il cubo d'oro abbia un volume pari a $4 xx 4 xx 4 = 64$, il ladro può costruire un cubo $2 xx 2 xx 2 = 8$ più un parallelepipedo $2 xx 2 xx 14 = 56$

Cordialmente, Alex

[robertino67]

Cavolo hai ragione!

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ricordo solo ora che prima di postare il problema ho eliminato una condizione perchè all'ultimo momento l'ho ritenuta inutile, me lo ero dimenticato, ecco perchè nella prima risposta ti parlavo di cordicelle, e cioè è vero che nella grotta ci sono tutti gli strumenti per ricavare parallelepipedi regolari (intendo quindi ben squadrati) poi specificavo che però non dispone di alcuno strumento di misura al di fuori di una cordicella lunga quanto lo spigolo del cubo sacro, non graduata, con cui può semplicemente rilevare delle quote e riportarle sui suoi blocchi.
Va da se che le quote rilevabili sono comprese tra 0 e la lunghezza massima della cordicella.

Questo perché in buona sostanza la soluzione a cui ho pensato io non necessita di conoscere il valore numerico dei lati.

Ormai quindi l'indovinello credo sia bruciato, a meno di non cambiare il testo iniziale ma penso che ne verrebbe fuori un pasticcio.
Ti chiedo solo un chiarimento : con la tua soluzione si possono ottenere due blocchi in cui nessuna dimensione superi il lato del cubo sacro?

Ciao
-mi cospargo il capo di cenere: mai inventare indovinelli alle 2 di notte-

[axpgn]

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Beh, la prima lo è