Scusate, ma la base è quella indicata dalla traccia, quindi cosa c'entrano i coseni?
Visto che la base $\{e_k(x)\}_(k in ZZ)$ è ortonormale rispetto al prodotto scalare complesso:
$\langle f,g \rangle := int_(-pi)^pi f(x) * bar(g)(x) text ( d) x$
si tratta di calcolare:
$c_k := int_(-pi)^(pi) g(x)*bar (e_k)(x) text( d) x = 1/sqrt(2 pi) * int_(-pi)^pi e^(i (1/2-k)x) text( d) x$
che si svolge come già si insegna in Analisi I (e alle superiori).
Inoltre:
Moderatore: gugo82
@ mt0792: Al primo post passi, ma ti chiedo gentilmente di evitare di inserire il testo di un esercizio mediante immagine. Il motivo è semplice: dopo qualche tempo, i siti di hosting cancellano i dati ed i thread risultano acefali ed illeggibili alla lunga.
I tool messi a disposizione per inserire formule sono molto semplici, quindi cerca di imparare ad usarli.
Grazie.
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)