Buongiorno,
una spira percorsa da corrente dovrebbe compiere delle oscillazioni approssimabili ad un moto armonico in un campo magnetico
Si sa che
$\vecM=\vecmxx\vecB$
E che
$\vecM=(d\vecL)/dt=I\vecalpha$
Quindi
$\vecmxx\vecB=I\vecalpha$
Da cui
$mBsintheta=Ialpha=I(d^2theta)/dt^2$
Per piccole oscillazioni vale che $sintheta=theta$, quindi
$mBtheta=I(d^2theta)/dt^2->(d^2theta)/dt^2-(mB)/Itheta=0$
Che non è l'equazione di un moto armonico ($(d^2x)/dt^2+kx=0$)
Non capisco cosa sbaglio. Sul libro da cui studio viene introdotto un segno meno (viene riportato $M=-mBsintheta$) che però non riesco sa giustificare formalmente. Sul libro sta scritto che il meno è dovuto al fatto che la forza sia di richiamo, ma questa non mi sembra una giustificazione formale ma qualitativa. Il momento dovrebbe essere $M=mBsintheta$. D'altronde $\vecM$ e $\vecalpha$ hanno lo stesso verso. Non riesco proprio a capire da dove esca quel meno. Spero di essermi spiegato al meglio.
Grazie in anticipo a chi risponderà