Salve a tutti! Ho bisogno nuovamente del vostro aiuto sullo svolgimento di una richiesta di un esercizio:
Si consideri nello spazio vettoriale $\RR^4$
il sottospazio vettoriale $\U$ generato dai
vettori $\u = (1, 1, 0, 1), v = (−1, 0, 0, −1)$ e$\w = (0, 2, 0, 0)$.
Sia $\V$ il sottospazio
vettoriale di equazione:
$\{(x+t=0),(y+t=0):}$
1. Stabilire se i vettori $\u, v$ e $\w$ sono linearmente indipendenti.
2. Calcolare la dimensione di $\U$ e $\V$ e trovarne una base.
3. Detta $\k$ la dimensione di $\V$ , definire un isomorfismo di $\V$ in $\RR^k$
4. Verificare che la somma di $\U$ e $\V$ é diretta e calcolare $\U ⊕ V$.
Tra questi non riesco a svolgere il punto 3, non ho idea di come determinare questo isomorfismo. Scusatemi per il disturbo e vi ringrazio in anticipo!