Delucidazione sul Momento di Inerzia

[Five]

Non è vero, controlla.

[Lucacs]

Comunque strano che tu non sia riuscito a fare l'esercizio
Anche perché è lo stesso classico del pendolo fisico
Inoltre studiati la barra orizzontale poi quello che cambia è solo l'aggiunta di $ cos(θ)^2$
Rispetto al cm il momento di inerzia è

$ Icm=λ *int_(-1/2)^(l/2) x^2 dx $
E viene $ I_(cm) =1/(12)ML^2 $
E poi come detto ci metti il cos

[Five]

Anto’ , fa caldo....
Che c’entra il pendolo?

L’asse baricentrico parallelo all’asse y di prima forma un angolo di 60 gradi con la barra, il m. i. si calcola direttamente, non c’è bisogno di passare per il caso di asse perpendicolare alla barra.

[Lucacs]

Mica si fa solo a modo tuo a bello
Pendolo fisico, leggi bene, e c'entra

[Marck0]

Non è vero, controlla.

Giusto, non avevo considerato che la distanza R= L$ cos(θ) $ . Ora mi ridà e ti ringrazio.

Comunque strano che tu non sia riuscito a fare l'esercizio
Anche perché è lo stesso classico del pendolo fisico
Inoltre studiati la barra orizzontale poi quello che cambia è solo l'aggiunta di $ cos(θ)^2 $
Rispetto al cm il momento di inerzia è

$ Icm=λ *int_(-1/2)^(l/2) x^2 dx $
E viene $ I_(cm) =1/(12)ML^2 $
E poi come detto ci metti il cos

Il problema è che nel durante mentre stavo risolvendo l'esercizio ho iniziato a ragionare ad alta voce e c'è stato quel momento in cui ho parlato di "momento di inerzia del centro di massa" per cui lui, giustamente, mi ha iniziato a chiedere di parlarne meglio e quindi il discorso si è spostato su un altro aspetto. Ho provato a spiegargli che io intendessi "dell'asse passante per il centro di massa", anche con la dimostrazione del Teorema Di Steiner, ma comunque, anche qui, nella dimostrazione siamo finiti che lui mi ha interrogato su come dovesse essere l'asse per cui stavo calcolando, ecc.. Insomma fatto sta che a un certo punto non stavo capendo più nulla perchè era diventata una matriosca. Il professore mi ha sottolineato più volte che "è sbagliato quello che dici", ma non riuscivo a capire realmente se tutto fosse sbagliato o solo una cosa. Per cui cervello in pappa, l'esercizio sui momenti non sono riuscito più a ragionarlo e mi è rimasto il dubbio e quindi ho scritto qui.

Tra le altre cose, sul discorso Momento di Inerzia, ho sempre fatto difficoltà a stabilire le giuste condizioni, mi servirebbe solo un po più di allenamento e durante la preparazione pensavo di averlo acquisito, ma evidentemente non bastava.

Per cui se posso chiedervi l'ultimo favore, magari di mandarmi qualche dispensa o qualche link dove trovare spiegato il Momento di Inerzia, mi faresti un gran piacere: ho letto così tante volte quel capitolo sui miei libri che non riesco più neanche a trovare un errore nel discorso mentale che mi son fatto.

[Lucacs]

Ti ripeto studiati il momento di inerzia di una barra orizzontale, che è lo stesso problema di un pendolo fisico composto da una barra.
Poi per il resto moltiplichi per il cos(θ)

[Five]

@Marck0

troverò qualcosa e ti darò il link.

Anto’,

il pendolo fisico non c’entra un tubo. Qui c’è una sbarra, e un asse rispetto al quale trovare il momento di inerzia, e basta.
L’unico modo per andare avanti in questo forum è ignorarti del tutto.

[Lucacs]

Ascolta lui che se la canta e se la suona.
Poi scegli da solo
Il pendolo fisico composto da una barretta ha momento di inerzia rispetto l'asse
$ 1/3*L^2M*sin(θ)^2 $
Ti metto anche il teorema degli assi paralleli per la barra
$ I_0=I_(cm)+m(L/2)^2 $
$ I_0=1/(12)ML^2+M(L/2)^2=1/(12)ML^2+3/(12)ML^2 $
$ I_0=4/(12)ML^2 =(ML^2 )/3 $

[Five]

@Marck0

In questa dispensa trovi abbastanza materiale sulla geometria delle masse. Se cerchi sul web “geometria delle masse” trovi parecchio materiale.
Ci sono anche dispense più facili o più complesse, dipende dall’uso che ne devi fare.

Questo capitolo del testo di V. Franciosi “ Scienza delle Costruzioni” è molto più ampio.

[Lucacs]

Poi se consideri il cm, è ti calcoli $ I_1 $ e $ I_2 $ intuisci che dovranno essere la metà di $ ML^2/12 $
Il primo lo calcoli tra $ 0 $ e $ L/2 $, il secondo tra $ 0 $ e $ -L/2 $ è ti devono venire $ (ML^2) /(24) $