concorso di pittura con insiemistica

Messaggioda pepy86 » 05/09/2006, 23:52

ciao a tutti!
mio fratello è alle prese con la lezione delle vacanze e non riesce a risolvere questo esercizio...premetto che nonostante la facilità, ho provato a farlo ma queste tipologie di esercizi le ho sempre odiate... :?
il testo dice così:

a un concorso partecipano 3 artisti:andrea gino e paolo, 82 giurati devono votare per eleggere il vincitore e tutti eprimono almeno un voto.
-11 votano per tutti e tre
-3 votano solo per paolo e per andrea
-18 votano almeno per paolo e gino
-15 votano solo per andrea
-20 votano solo per gino
-37 votano almeno per andrea

chi ha vinto il concorso e con quanti voti?

questo è il testo dell'esercizio..preciso che mio fratello è passato in seconda liceo...
grazie in aniticipo a tutti e spero in una soluzione.....
:-D :-D :-D
Avatar utente
pepy86
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 132 di 140
Iscritto il: 08/09/2005, 11:38
Località: Livorno

Messaggioda Fioravante Patrone » 06/09/2006, 00:10

ti mando un mail con un attach (2 pag in pdf) che dovrebbe risolvere le vostre angustie

spero, almeno

ciao
Avatar utente
Fioravante Patrone
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 286 di 9298
Iscritto il: 09/06/2006, 20:18
Località: Temporaneamente a Novi Ligure ;-)

Messaggioda sweet swallow » 06/09/2006, 21:40

ho appena visto questo esercizio...beh non piace tanto nemmeno a me....non sono sicura che l'ho fatto bene, ci ho voluto provare...e anche se magari non sono d'aiuto a pepy(magari ha già risolto), correggetemi se sbaglio :oops:

se 11 votano per tutti e tre...ognuno ha guadagnato già undici punti
se 3 votano per paolo e andrea...ognuno di loro avrà tre punti in più
(quindi per ora 11 voti gino, 14 per paolo e andrea)
se 18 votano almeno per paolo e gino...essi avranno altri diciotto punti e andrea potrebbe avere altri voti
(29 per gino, 32 per paolo e 14 +x per andrea)
se 15 votano solo per andrea...i suoi voti saranno 29 +x
se 20 votano solo per gino...avrà 49 voti
se 37 votano almeno per andrea...egli avrà 66+x e gli altri potrebbe avere altri voti...quindi 49+y per gino e 32+y per paolo
io penso che al massimo andrea possa ricevere altri 18 voti dai votanti che votavano almeno per gino e paolo, e gli altri due al massimo altri 37 voti dai votanti che votavano almeno per andrea
pertanto avremo
andrea : 66+18= 84
gino : 49 +37 = 86
paolo : 32 + 37= 69
Avatar utente
sweet swallow
Average Member
Average Member
 
Messaggio: 235 di 693
Iscritto il: 12/01/2006, 21:05

Messaggioda pepy86 » 06/09/2006, 23:53

no purtroppo non abbiamo ancora risolto...ma il grande dilemma è rivolto soprattutto all'impiego di quell'"almeno" presente in due casi...come può essere interpretato e utilizzato come dato ai fini della risoluzione?
Avatar utente
pepy86
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 134 di 140
Iscritto il: 08/09/2005, 11:38
Località: Livorno

Messaggioda Kroldar » 07/09/2006, 01:24

Andrea 37 voti
Gino 46 voti
Paolo 39 voti

Spiego come ho ragionato... a parte i voti sicuri, quello che dà fastidio è quell'"almeno".
Bene, dunque i voti sicuri sono 11+3+15+20=49... dunque di 49 persone conosciamo il voto esatto.
Quindi:
11 tutti e tre
15 solo Andrea
20 solo Gino
3 solo Andrea e Paolo

Sappiamo però che 18 persone esprimono un voto che contiene almeno il nominativo di Paolo e quello di Gino... ci sono due possibilità: o hanno votato solo per quei due oppure hanno votato per tutti e tre, ma visto che le persone che hanno votato per tutti e tre sono esattamente 11, allora 18-11=7 persone hanno votato solo per Paolo e Gino.
Analogamente, 37 persone hanno votato per Andrea, di cui 15 solo per Andrea, 3 per Andrea e Paolo, 11 per tutti e tre... cosa rimane? Rimane l'accoppiata Andrea-Gino per la quale ha votato una quantità di persone pari a 37-15-3-11=8.

Ricapitoliamo:
11 tutti e tre
15 solo Andrea
20 solo Gino
3 solo Andrea e Paolo
7 solo Gino e Paolo
8 solo Andrea e Gino
totale = 64

Rimangono 82-64=18 persone di cui non conosciamo il voto... ma cosa avranno mai potuto votare? L'unica alternativa ancora non considerata è il voto al solo Paolo, dunque 18 persone hanno votato solo Paolo.

In sintesi:
11 tutti e tre
15 solo Andrea
20 solo Gino
18 solo Paolo
3 solo Andrea e Paolo
7 solo Gino e Paolo
8 solo Andrea e Gino

Non credo ci sia altro da aggiungere.
Kroldar
Advanced Member
Advanced Member
 
Messaggio: 646 di 2110
Iscritto il: 11/11/2005, 17:23

Messaggioda Celine » 07/09/2006, 02:45

Celine
Celine
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 65 di 164
Iscritto il: 28/07/2006, 11:56

Messaggioda sweet swallow » 07/09/2006, 10:46

:shock:
giusto :wink:
Avatar utente
sweet swallow
Average Member
Average Member
 
Messaggio: 236 di 693
Iscritto il: 12/01/2006, 21:05


Torna a Secondaria II grado

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 24 ospiti